冪級数 の検索結果 (77件 1〜 10 件を表示)

冪級数展開 マクローリン展開 テーラー展開

冪級数展開とはテーラー展開とマクローリン展開の総称だと思っていました。 知人によれば、冪級数展開はマクローリン展開と同じ意味でテーラー展開とは 違うと言っていました。 私は...…

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複素冪級数

…f(z)=Σ[∞,n=1] (z^n)/n (z∈C) においてf(z)が収束するような|z|=1上の部分集合を求めるにはどうすればいいのでしょうか。 z=-1で収束するのは分かりますが他が分かりません よろしくお願いしま...…

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数学の質問です。冪(べき)級数の収束半径の問題なのですが、Σ(na^n/n+2)z^n の収束半径

…数学の質問です。 冪(べき)級数の収束半径の問題なのですが、Σ(na^n/n+2)z^n の収束半径はどのようにして求めるのでしょうか?…

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解析関数とは。。?

…解析関数(Analytic Function)は 大雑把に言えば、冪級数(Power Series)で表せる f(x)=Σa(x-xo)^n のような関数だと思うのですが、 もし関数fが二個以上の変数に依存する場合、 f(x1,x2,... xn) 解析関数f(x1,x...…

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一様収束と広義一様収束

…複素関数の冪級数展開おいて、広義一様収束と一様収束の概念があって、なぜこの使い分けをするかというと、R(a)をaにおけるべき級数展開の収束半径としたとき、特異点の近傍を含んでし...…

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指数関数のべき級数について

…以前にエルミート多項式に関して質問させていただいたのですが、 以下の式の導出に関して分からなく困っています。 H_n(ξ)=(-1)^n×exp(ξ^2)×d^n/dξ^n×exp(-ξ^2)の時に、 e^{ξ^2-(z-ξ)^2} を、zの冪...…

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z,wを複素数とします.このとき,微分方程式dy/dz=yを用いて,指

…z,wを複素数とします. このとき,微分方程式dy/dz=yを用いて,指数法則 e^z・e^w=e^(z+w) を示せという問題なのですが,どのようにしたらいいでしょうか? dy/dz=yを満たす冪級数を y=ΣCn・z^n (Cn:定数) ...…

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訂正 行列の収束

…M(n,R)をn次実正方行列全体の集合、A,B∈M(n,R)に ノルムを ||A|| = √tr(tAA) ρ(A,B) = ||A-B|| と定義する。 ただし tA はAの転置行列、 trA はAのトレース このとき、M(n,R)の有界列{Ak}と、X∈M(n,R)に...…

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オイラーの公式による波の解析について

…オイラーの公式と実世界の波の扱い方がイマイチピンときません。 電磁気、量子物理などで、オイラーの公式を使った解析がでてくるので 少し困っております。 少し数学と物理に詳しいか...…

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超幾何級数とべき級数

…これはどのようなものなのですか? 一応本などでも調べたのですが、理解ができません。 わかりやすく説明していただける方がいましたら、説明をしていただきたいと思っています。 もち...…

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