冪集合 の検索結果 (58件 1〜 10 件を表示)

冪集合ってあるの?

…集合Aの冪2^Aの存在は冪集合の公理から言えますが逆に 集合AにおいてAを冪集合に採るような集合B(つまり,2^B=A) という逆冪集合の存在は言えるのでしょうか? 言えるのならB=log_2^Aと表記する...…

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集合論 直積集合の定義式

…直積集合の定義を,冪(ベキ) 集合を用いているものがあります. 直積集合自体の意味は,たとえば,X×Yで,デカルト平面を想像すればわかります. その定義式は, 集合X,Yについて { (x,y)∈ B(B(U{x,...…

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集合の問題なんですが

…集合Xの元の個数がn(nは整数かつn≧0)のとき集合Xの冪集合の元の個数を求めるという問題なんですがどのように求めたらいいんでしょうか?…

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位相のイメージがつかめません

…内田伏一「集合と位相」を勉強しています。 位相=「冪集合の部分集合」とはわかるのですが、イメージがつかめません。 p69に「集合{1,2,3}の上の位相を全て求めよ」とある のですが、どう...…

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「有限集合の部分集合は有限集合」の証明

…有限集合Xの部分集合Aは有限集合であることの証明がわかりません。 X;集合とします X⊇A とします。 とあるテキストによると,Aが有限集合であるとは, __∀F∈P(P(X)) [F;A上帰納的 ⇒ A∈F] ...…

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あってるのか!?

…集合A={0,1,2}の冪集合P(A)を求めよ という問題です。 自分は Aの部分集合は2^3=8個ある 空集合は{0}{1}{2}{0,1}{1,2}{2,0}{1,2,3} なので求める集合は P(A)={Φ、{0}{1}{2}{0,1}{1,2}{2,0}{1,2,3}} と考えたんです...…

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半順序集合の問題

…集合Sの冪集合φ(s) 上の2項関係⊆が半順序関係であることを示せ。 また、全順序関係でないことを S={1,2,3}の場合で反例を挙げて示せ。 が分からないです。 含まれる項の数で比較できないか...…

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全ての行列からなる集合の濃度は?

…対称行列は、縦ベクトルと横ベクトルの積で表すことができますから、 n次元ベクトルは、n次元平面と、同じ濃度 したがって、すべて対称行列からなる集合の濃度は、実数の濃度 というの...…

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集合の濃度に関する質問です

…可算無限集合Aの濃度をα_0(アレフ0) R^nの濃度をα_1(アレフ1) (nは自然数) Aの冪集合の濃度を2^α_0(2のアレフ0乗?) ※ヘブライ語のアレフの代わりに、αを使って記述してます。 なので以下αは...…

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大学の数学の写像についての問題です。

…大学の数学の写像についての問題です。 ヒントだけでもおねがいします;; f:X→Y が与えられたとき F:P(Y)→P(X)[Pは冪集合です] をF(B) := f^(-1) (B)[f^(-1)はfの逆写像です] で定める,このとき fが...…

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