加法的逆元 の検索結果 (78件 1〜 10 件を表示)

ある3元の代数系で 0^0=1 とすることについて

…体と言われる代数系においては、0に逆元0^-1はありません。 従って、0^0=0^-1*0^1=1 とはされていません。 逆に言えば、体でなければ、0に逆元が存在し、0^0=1 とすることができるだろうと予...…

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R-加群の定義

…名著 「2次行列のすべて」で勉強をしているものです。 この中の加群の定義がわかりません。 章末問題にて | a 0 | | 0 b | の形の行列全体の集合はR-加群をなすといっていいか? (上記は2x2...…

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群、環、体の定義に関する質問

…群→和 環→和、積 体→和、積、商 が定義されているわけですが、差はどれに定義されているのでしょうか?…

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代数学について(部分群を示す)

…2.準同型写像f:G⇒G'において像f(G)はG'の部分群であることを示せ。 準同型なので、f(ab)=f(a) f(b)が常に成立する。 ここからどのように部分群であることを示して行くのかを教えてくだ...…

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{0} は数ですか?

…数といえば、普通は、自然数から始めて、整数、実数、などと拡張します。 これを逆方向に考え、0だけの集合{0} も数と言うのでしょうか? 四則演算を定義するなら、 0+0=0、0-0=0 0×0=0、0÷0=...…

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自然数から複素数までの拡張について

…自然数から、整数、有理数、実数ときて複素数へと拡張された、と講義で聞いたのですが、 実際にどのような手順を踏んで拡張されたのでしょうか? また、それぞれどのような拡張すべき理...…

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代数系、体について。

…代数系の「体」についてです。 有限体とかの体です。 体は演算「+」と「*」について可換である群を成し、積について分配律がなりたっているものです。 そこで、体Fについて、a∈Fで、和...…

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群環体以外の概念はあるのでしょうか?

…門外漢ですが、質問させてください。 数学で出てくる概念のうち、 群環体に属しないそれ以外の概念はあるのでしょうか? もしあれば例を挙げて頂けないでしょうか? 例えば、集合や位相...…

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アルキメデスの公理を否定すると…

…アルキメデスの公理が成り立たない数を考えています。 たとえば超実数というものがあるらしいですね。 そこで、「自分なりの超実数」を考えてみました。 #一般的なものとは異なります...…

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体について(代数学)

…代数学の問題で教えてほしいのですが、 Q(有理数)、R(実数)、C(複素数)は体となることを証明せよ。 なんですが、全部を示さずとも、C(複素数) さえ示せれば、あとはC⊂R⊂QよりR、Qについて...…

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