加群 の検索結果 (179件 1〜 10 件を表示)

数学 ネーター加群の質問です

…R-加群の直和: +○ i=1→n M_i (M_1からM_nまでの直和のこと)がネーター加群である ⇔各M_iがネーター加群である. という命題の証明です。 ⇒)は明らか. ←)の証明は、解答には n≧2のとき,R-同型 ...…

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有限群が自由加群でないことの証明

…田村の「トポロジー」を勉強しています。 その中で次のような証明がありました。 "Gを有限群とするとき、aをGの任意の元とするとta=0となる整数tが存在するからGは自由加群ではない&quo...…

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有限生成自由R加群について

…代数の証明がわからないので質問させてください。 問:MをR加群とし、N⊂Mを部分R加群とする。 このとき、NとM/Nがともに有限生成自由R加群なら、Mも有限生成自由R加群であることを証明し...…

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無限生成の自由加群の基底が全て等農である事の証明

…私の教科書では有限生成な体上の加群(ベクトル空間)について、基底の濃度が一定であることの証明のあと、基底の濃度が無限の時には一般の自由加群について、基底の濃度が一定になるこ...…

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R-加群の定義

…名著 「2次行列のすべて」で勉強をしているものです。 この中の加群の定義がわかりません。 章末問題にて | a 0 | | 0 b | の形の行列全体の集合はR-加群をなすといっていいか? (上記は2x2...…

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Rが可換環の時、MがR上の左加群なら右加群でもあることの証明

…お世話になります。 よろしくお願いします。 表題の通りなのですが、 Rが可換環の時、MがR上の左加群なら右加群でもあることの証明が 分からずに困っています。 質問を正確に書きます...…

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右R加群の定義

…くだらない質問をさせてください。 R × M → M という作用にて、 (1)1x=x (2)a(bx)=(ab)x (3)(a+b)x=ax+bx (4)a(x+y)=ax+ay a,bはRの元 x,yはMの元 をみたすMを左R加群という。 ここで、(2)の代わりに (2)'a(bx...…

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A加群A(Λ)からA加群Mへの準同型写像と同型な物

…代数学、加群の勉強をしていたところ壁にぶち当たってしまいました・・・ Aは可換環とします。 A加群Mについて A(Λ)をAのΛによる直積(すべてのλ∈Λに対してAλ=A) とする 同様にM(Λ)も定...…

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加群の表現論について

…ここで質問するのが適当かどうかは分かりませんが、もし分かる方がいたらよろしくお願いいたします。 今日明日中に解決しないといけなく、困っています。 TeXの書式に従い書かせていた...…

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加群とテンソル積についての初歩的な質問です。

加群とテンソル積についての初歩的な質問です。 M,NをR加群とする。 次の性質を持つR加群Lを、MとNのR上のテンソル積といい、M*Nと書く。 (条件1) R-双線形写像Φ:M×N→Lが存在する。 (条件2) ...…

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