単調写像 の検索結果 (27件 1〜 10 件を表示)

連続写像の単調増加についての問題の添削をお願いします。

…f(x) は区間 [0,1] 上で連続かつ f(0) < f(1) をみたすものとし、さらに写像として 1:1 ( f(x) = f(x') となるのは x = x' の場合に限る ) とする このとき f(x) は [0,1] 上で単調増加である...…

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自然対数の単調変換について

…問題文で、「U=lnx+lnyはある関数を単調変換したものである」と書いてあったのですが、単調変換とは一体、なにを意味しているのでしょうか。 数学は敬遠してたので全く覚えてないです……

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フェルマー点の定義で和を積に変えると

…鋭角三角形を考えます。 フェルマー点とは3頂点からの距離の和が最小となる点だが、 3頂点からの距離の積が最大となる点はどういった点でしょうか? 3頂点からの距離の2乗の和が最小と...…

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lim[x→0](sinx)/x=1 の厳密な証明、sinxの定義

…高校の教科書では、 0<x<π/2のとき,面積を考えて、 (sinx)/2<x/2<(tanx)/2 2をかけて、辺々の逆数を取ると, cotx<1/x<cosecx 辺々にsinxをかけると, cosx<sinx/x<1 lim[x→0] cosx=1 挟み撃ちの...…

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数III 無限級数の収束・発散を調べたい

…与えられた無限級数の 奇数項の部分和 と 偶数項の部分和 が異なる値に収束する よってこの無限級数は振動し、発散する という解法と、 与えられた無限級数の 数列が0に収束しない よ...…

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連続単射

…いかにも大学教養レベルの位相の問題なんですが、少し混乱してしまっています。 どなたかご教示いただけたらと思います。 R^n→R^mへの連続単射fがあったとします。疑問点は三つです。 (...…

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漸化式

…a[n]はaの添字がnであることを意味します。 {a[n]}=1/(2+a[n-1] )のとき lim(n→∞) a[n]を求める問題です。 等差でも等比でも階差でもないし・・・。 よろしくお願いします。 数検1級の過去問で...…

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高校数学の写像の問題です

…a,bを実数とし,f(x)=x^2+2ax+bとする0<=x<=1を満たす実数x全体の集合をIとする (1)fがIからIへの写像を与えるためのa,bについての条件を求めよ (2) 特にfがIからIへの1対1写像であるのは、どうの...…

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大学数学 トポロジーの様々な問題がわかりません

…たくさん質問させていただきますが、一つでもわかったら回等していただけると幸いです。 (1)f:R^2 → R^1, f(x,y) = x^2 は連続写像であることを示す。 εーδを使うのはわかるのですが書き方が...…

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変換変換と極座標変換の面積 微積問題

…微積に関する問題です。 【問題】 関数 u=x^2-xy+y^2 , v=x^2+xy+y^2 によって定められる(x,y) 平面から(u,v) 平面への写像Fを考える。(x,y) 平面の円の内部 D:x^2+(y-1)^2≦1/2 のFによる像ε=F(D)の面積を求...…

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