単調函数 の検索結果 (7件 1〜 7 件を表示)

自然対数e

…次の、 f(x) = e^x - e^-x の場合、f^-1(x)は存在するか? (ヒント:定義より、f(f^-1(x)) = x を参考) という設問なのですが、 f(f^-1(e^x - e^-x )) = e^x - e^-x と代入してみましたが、どうやっても存在し...…

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微分のdy dxの意味

…微分で、dy/dx=f '(x)とあります、これをdy=f '(x) ・dxとするのは分かるのですが、 さらに逆にしてdx/dy=1/f '(x)というのも成立するのでしょうか? 例えばdy/dx=2x+5として、 dx/dy=1/2x+5も...…

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確率密度関数3

…統計の授業で出た課題がわからないので教えてください。 確率密度関数f(x)を-∞からtの範囲で積分したものをF(x)とするとき、F(x)はP(x≦t)のとき右連続になることを証明しろというものなの...…

解決

積分区間

…積分区間(0→π) sinx/(2-(cosx^2))を積分する問題です。 よろしくお願いいたします。 解答はこれをcosx=tと置換しているのですが、私は、解答を見る前は自分では、sinx=tと置換しました。 が、置...…

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lim[x→0](sinx)/x=1 の厳密な証明、sinxの定義

…高校の教科書では、 0<x<π/2のとき,面積を考えて、 (sinx)/2<x/2<(tanx)/2 2をかけて、辺々の逆数を取ると, cotx<1/x<cosecx 辺々にsinxをかけると, cosx<sinx/x<1 lim[x→0] cosx=1 挟み撃ちの...…

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微分公式

…微分公式にの導きかた(定義)についておしえてください。 できれば、くわしく教えてほしいです。 (1) (e^x)'=e^x (2) (logx)'=1/x (x>0) (3) (log|x|)'=1/x…

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f(x)=0の近次解を求める数値計算について

…方程式 f(x)=0 の近次解を求める数値計算に関する質問です。 代表的な計算方法には二分法、はさみうち法、ニュートン法、逐次代入法 などがあるようですが、 f(x)が以下のような関数であ...…

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