双対空間 の検索結果 (61件 1〜 10 件を表示)

双対空間って

…よく双対空間という言葉を聞くのですが、いまいちどういったものなのかが ピンときません。 どなたか簡単に教えて頂けますでしょうか。 ベクトル空間との違いなどもよければお願いし...…

解決

双対空間について

双対空間は、ベクトル空間Vの元xに対してKの元を対応させる写像に対して、和とスカラー倍を f + g: V → K; x → f(x) + g(x) , cf: V → K; x → c f(x) のように定義するようですが、VからKへの写像全...…

解決

双対空間&写像

…今、バナッハ空間を勉強していますが、線形汎関数のイメージがよくできません。 線形作用素はバナッハ空間からバナッハ空間への写像。 その中でスカラー値をとるものを線形汎関数。 ...…

解決

バナッハ空間の双対空間の単位球殻の弱*-閉包は0を含まないという結果

…バナッハ空間の双対空間の単位球殻の弱*-閉包は0を含まないという結果 が欲しいのですが、これは正しいですか? いかにも正しそうですが、証明できません。 どなたか教えていただけない...…

解決

双対空間と逆行列の関係について

…線形写像f:V→Wに対して、V*からW*(それぞれV,Wの双対空間)の線形写像tfにを考えると、この時tfが転置行列に相当するらしいのですが、なぜそうなるのか分かりません。 V=K^n,W=K^m、f(x)=Ax,Aはm×n...…

解決

双対空間のある証明

…線形空間Vの元xに対して、(V*) * (Vの双対空間双対空間) の元Txを Tx(f)=f(x) (fはV*の元) で定義する。 このとき、写像 x→Tx は線形同型写像である事を証明せよ。 (Vはもちろん有限次元と仮...…

解決

M,Nを部分空間とする時,双対空間(M+N)*や(M∩N)*は夫々どのように表せれるか?

…宜しくお願い致します。 Wを体F上の線形空間Vの部分空間で W*:={f;fはVからFへの線形写像,f(W)={0}}(0はFの零元) と定義する事にする。 M,NがVの部分空間の時、(M+N)*や(M∩N)*は夫々どのように表せ...…

解決

随伴写像の存在性の証明は?

…随伴写像についての質問です。 [随伴写像とは] A∈L(V)({=f∈Map(V,V);f is linear}),∃1C∈L(V')(V'はF線形空間Vの双対空間);∀(x,y)∈V×V',y(Ax)=(Cy)(x)(∈F) (i.e. [Ax,y]=[x,Cy]) (⇔def) C をAのadjoint(...…

解決

コホモロジー複体の具体例

…お世話になります。 コホモロジー複体の具体例を教えてください。 日本評論社の「コホモロジー」(安藤哲哉著)で勉強しています。 p.50でベクトル空間の双対空間が出てきて、これは知って...…

解決

ヒルベルト空間について質問です

…大学の量子力学の授業でもらったプリントに ヒルベルト空間の双対空間は自分自身である。 ヒルベルト空間では線形写像fによってVとD(V)は同一視できる。 と書かれているのですがどういう...…

締切

検索で見つからないときは質問してみよう!

Q質問する(無料)

おすすめ情報

Q&A検索履歴

カテゴリ