可算加法族 の検索結果 (9件 1〜 9 件を表示)

測度の性質

…測度の定義は次のようにするのが普通だと思います. m:M→[0,∞] φ∈M,A∈M⇒c(A) ∈M *c(A):Aの補集合 和集合について閉じている. A,B:排反⇒m(A∪B)=m(A)+m(B) これらの定義から導かれる性質で解く...…

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閉集合 閉じている

…閉じていると閉集合って同じ事なのでしょうか? ベクトル空間の定義で、a,b∈V→a+b∈Vとありこれは加法が閉じていることを示しますが、この閉じているというのは閉集合と関係があるので...…

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面積の定義

…面積というのは日常生活ではよくわかっているつもりでいますが、積分を習い始めて面積を考えると、かえって面積というものが分からなくなってきます。体積でも同じことでしょうが、数...…

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σ-加法族の公理に対する期待とは?

…こんにちは。 早速ですが、ルベーグ積分を勉強しています。 そこで可測集合を定義するために、σ-加法族の公理を考えていますが(加算和で閉じる、補集合で閉じるなど) そもそも、これは...…

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密度と完全加法族

…Nの部分集合Sの族をsとします。 s={S⊂N|lim(m→∞) #{k∈S, 1≦S≦m}/m}と定義します。 このときsは完全加法族かどうか教えてください…

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どなたかこの問題頼みます。全く分からないです。

…どなたかこの問題頼みます。 全く分からないです。 Xを実数全体RとしJをXの部分集合からなるσ加法族とする。 このとき次の事実を示せ。 (1)Jが全ての有限開区間を含むなら、1点からなる...…

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μ((a,b))=∫[a..b]x^2dx (-∞

…こんにちは。 よろしくお願い致します。 測度の定義は (Ω,B)を可測空間(BはΩ上σ集合体)とする時,fが (i) ∀b∈B,f(b)∈[0,∞],f(φ)=0. (ii) f(∪[k=1.. ∞]b_k)=Σ[k=1.. ∞]f(b_k) (B∋b_1,b_2,…は互いに素) ...…

解決

σ加法族

…こんにちは。σ加法族に関して少し曖昧です。 次の例題で、σ加法族はどうなるのでしょうか? Ω={1,2,3,4} (A) σ({1,2})={φ,{1},{2},{1,2}} (B) σ({1,2},{1,3})={φ,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}) (A)、(B)に...…

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無限回操作の試行について

…確率論の世界の話ですが、議論の流れは まず、ある試行からスタートし、その結果(根元事象)の集合Ω、σ集合体となるΩの部分集合の集合F、その要素(事象)に対しての確率Pという流れで話が...…

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