同型写像 の検索結果 (179件 1〜 10 件を表示)

体についての同型写像について。

…今、代数学の"体"について、勉強しているのですが、「○から△の中への同型写像」という表現と、「○から△の上への同型写像」という表現の2通りがあり、"中への"と"上...…

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同型写像に関する問題

…問題を解いていて A→Bが環の同型写像であるとき、その既約剰余群 (A)^* → (B)^* が群の同型写像になるってことを証明しないといけないらしいんですが、そのままいえないんですか? どうや...…

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巡回群Z_nの自己同型写像の数

…巡回群Z_nの自己同型写像の数を求めろという問題なのですが、 小さい数で試すと、きっとnと互いに素な数と同じだけあるように思います。 (自己同型写像={a→a^p:pはnと互いに素}というよう...…

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同型写像の証明問題

…問題) f:R^n→R^nを同型写像とする。 このとき、fの逆写像も同型写像となることを証明せよ。 以上の問題の方針として、Vを集合とした時に写像f:V→V、g:V→Vにおいてf?g=idv、g?f=idvならば、f、g...…

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同型写像

…下記の問題がわかりません! 教えてください。 以下の群Gから群G'への写像f:G→G'は準同型写像か? 理由とともに答えよ。 準同型のときは核Ker(f)と像f(G)も求めよ G=G'=S5、f(σ)=σ^(-1)…

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同型写像がみたす性質

…Gを0を零元とする群、F:G→Gを準同型写像とします。 準同型定理、G/KerG〜ImG = がなりたちますが、他に満たす性質はご存知ないでしょうか。…

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同型写像2

…f∈Sから実数Rへの写像f→∫_0~1f(x) dxは、S_0からRへの準同型写像である。 これを証明してください。 できればお願いしますm(__)m (読みにくいかもしれませんが、インテグラル0から1です。)…

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環の準同型写像について

…R,R'を環とします. 写像Φ:R→R'が任意のRの元x,yに対して Φ(x+y)=Φ(x) Φ(y) Φ(xy)=Φ(x) Φ(y) を満たすとき,Φを環における準同型写像といいますが,具体的にはどのような写像が考えられるの...…

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同型写像について

…「GL(n,R)で実数係数のn次正則行列のなす群とする。 また、R*で0を除く実数全体に乗法で積を定義した群とする。 AをGL(n,R)に含まれるものに対して、行列式detAを対応させる写像det:GL(n,R)→R*は...…

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同型写像

…m,n∈Nにおいて f:Z → Z/mZ + Z/nZ a → (a+mZ,b+nZ) とするとき、fは準同型写像であることを示せといわれましたが何を示せば良いかわかりません! あとKerfをmとnの言葉で答えよというものや、fが全...…

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