商の体 の検索結果 (883件 1〜 10 件を表示)

商体について

…Kを体として、tを不定元としたとき、 K[t^2,t^3]の商体がK(t)になるのはなぜでしょうか…

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可換代数について

…体k上の一変数多項式環k[x]の商体k(x)が、k上有限生成代数でない理由を教えてください。…

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代数における"埋め込み"とは?

…いま僕は代数の洋書を読んでいます。 環の同型(或いは準同型)まで読んだ後に、商体の節に入るところです。 この商体の章の最初に次のような文がありました。 "If commutative ring R is embe...…

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多項式環の問題です。どなたかよろしくお願いします。

…多項式環の問題です。 どなたか教えていただければ幸いに存じます。 R:=k[x,y] k:体 I:=(x^5-y^2)をRの単項イデアル ψ:R→k[t] (ψ(a)=a (a∈k) ψ(x)=t^2 ψ(y)=t^5) とする。 (1)I=kerψを示せ。 (2)IはRの素イ...…

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代数学「素体」

…代数学の体の性質に関することで Zp(p:素数)、Q(有理数体)がいずれも素体であることを証明したいのですが・・・・ このような場合は、Fが素体であるとき、上の2つについて同形であること...…

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Q[[t]]とQ((t))の違い(数学:べき級数)

…Q[[t]]とQ((t))の違いがよくわかりません。 よかったら、誰かおしえてくれませんか? (Qは有理数体を表す。)…

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再び有理数と無理数について

…No.18913の方の質問を見ているうちに湧いてきた素朴な疑問です。 無理数をひっくり返して並べたような数は無理数ではないのでしょうか? 一例を挙げると、例えば「一桁目が3で、二桁目以...…

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GL(n,F_p)の巡回部分群

…だいぶ昔から友達と悩んでいる問題なのですが、 F_p(pは素数)をp進体とするとき、 F_p上のn次一般線型群GL(n,F_p)を考えます。 この位数を求める問題はよく問題集で見かけるのですが、 この...…

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体について(代数学)

…代数学の問題で教えてほしいのですが、 Q(有理数)、R(実数)、C(複素数)は体となることを証明せよ。 なんですが、全部を示さずとも、C(複素数) さえ示せれば、あとはC⊂R⊂QよりR、Qについて...…

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1/xを積分することでなぜlogxが生まれるの? 哲学的意味は?

…まず、xという未知数があり、それに加減、実数倍をすることで、多項式が生まれます。 多項式には、掛け算も考えられます。 そして、割り算も考えることで、有理関数が生まれます。 (...…

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