商位相 の検索結果 (34件 1〜 10 件を表示)

商位相空間

…X=R^n+1-(0,0,…,0)のおいて(x0,…,xn)〜(λx0,…,λxn)(λ≠0)により 関係〜をX上に定義する。 (a)〜が同値関係になることを示せ。 (b)商位相空間X/〜をRP^nと表し、n次元実射影空間という。 RP^nがハウ...…

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商写像の問題です

…商写像の問題です。 Z:整数全体の集合 複素平面C上の同値関係〜を z〜z'⇔z-z'∈Z 商集合Y=C/〜と 射影p:C→Yを考える。 Yに商位相を導入し、位相空間とみなす。 (1)C上の写像 f(z)=c(z+i...…

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数学書

…現在、数学科の学部生の者です。 数か月後に大学で"位相幾何学"の講義が開講されるので、 今のうちに位相幾何学を勉強したいと考えています。 皆様のオススメの本がありました...…

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商空間とハウスドルフ空間

…初めて投稿させていただきます。 言葉足らずな点も多々あるかと思いますがよろしくお願いいたします。 質問したいのは以下の問題です。 通常の位相を持った数直線Rから原点0を除いた位...…

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一般線型群GL(n,R)の連結性について

…一般線型群GL(n,R)の連結性について 多様体入門[松島]のp166の例題で分からないところがあるので教えてください。 行列式が正である行列の集合をGL_{+}(n,R)とします。 これが連結であること...…

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同値関係について教えてください。

…同値関係について質問です。 『X={(x,y)|0≦x≦2,0≦y≦1}において、 点(0,y)と点(2,y)(0≦y≦1)を同一視し、 点(x,0)と点(x,1)(0≦x≦2)を同一視して得られる空間』 というのは 『X上の同値関係〜とし...…

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商空間の概念が全く分かりません

…http://pantodon.shinshu-u.ac.jp/topology/literature/quotient_topology.html 商空間の定義はここに書かれてある通りなのですが、 これを呼んでもどういうものなのか全くよく分かりません。 そもそも商とい...…

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連続写像r:X→Aならrは商写像となる事を示せ

…下記の問題で質問です。 (1) Let p:X→Y be a continuous map. Show that if there is a continuous map f:X→Y such that pf equals the identity map of Y,then p is a quotient map. (2) If A⊂X,a retraction of X onto A is a continuous map r:X→A s...…

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開写像って、どんな写像ですか。

…開写像は、開集合を開集合へ写しますが、どんな写像といえるのでしょうか。 連続写像は「近くにあるものたちを近くに写す写像」ですよね。 写像が全単射であれば、逆写像が連続写像で...…

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幾何学の問題です。

…幾何学の問題が解けなくて困っています。 わかりやすく解説していただけると助かります。 Xを位相空間、 〜をXにおける同値関係とする。 f:X→Zが商写像で x〜x'⇔f(x)=f(x') をみた...…

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