基本近傍系 の検索結果 (120件 1〜 10 件を表示)

基本近傍系

基本近傍系とふつうの近傍系のちがいがよくわかりません. 距離空間の例で説明していただけますでしょうか? よろしくお願いいたします.…

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基本近傍系

…位相空間論の初学者です。 以下の2点をお願いします。 ○1点目 「開基」のイメージとして,{距離空間における開球} なるものを考えて納得しておるつもりですが, 「基本近傍系」のイメー...…

解決

正則かつ非正規である位相空間

…正則空間であり正規空間でないような位相空間の例を教えてください。 (証明は書かなくても構わないです。 ただできれば、位相を開集合系、閉集合系、 近傍系、基本近傍系、開集合系の...…

解決

局所凸位相線形空間の微分について

…Vを完備な局所凸位相線形空間(基本近傍系として凸近傍が取れる位相線形空間)とする。 a, bは実数。 X:[a, b]→Vを連続関数とし、lim h→0 (X(λ+h) - X(λ)) /h = X'(λ) が存在するものとする。 ...…

解決

イプシロンデルタ論法のδについて

…イプシロンデルタ論法は「∀ε>0,∃δ> 0 s.t.∀x∈R , | x-a | <δ⇒ |f(x)-b |<ε」 ですが、これを∀ε>0,∃δ> 0 s.t.∀x∈R , | x-a | ≦δ⇒ |f(x)-b |<ε と表記しても実質本当のイプシロ...…

解決

第2可算公理が成立すると第1可算公理が成立します。ところで、その逆「第

…第2可算公理が成立すると第1可算公理が成立します。 ところで、その逆「第1可算公理が成立するが第2可算公理が成立する」は必ずしも言えないのでしょうか。 それはどのような場合でしょ...…

解決

Topology

…で質問です。 二つの繋がった集合(connected sets)はRでは繋がっているが、R^2では繋がっていないことを証明せよという問題です。 Rでは二つの集合の共通部分はまた別の集合で、元の二つの集...…

解決

写像の一致とは??

…f,gを位相空間SからRへの(実数値)連続写像とする。 Sが距離空間と仮定して、Sの至るところ稠密な部分集合D上でfとgが一致するなら(つまりf|_D=g|_D)、fとgはS上全体で一致する(つまり同じ写像)...…

解決

半ノルム族によって誘導される位相について

…多様体V上の連続関数全体F(V)の位相に関して、 任意のコンパクト集合Lに対して、 P_L(f) = max |f(x)| ※xはL上を走る P_L(f) は、半ノルムとなり、F(V)にこれらの半ノルム族に誘導される位相が...…

解決

論理に於る=と⇔の違い

…大学入試センター試験問題で=と⇔の混同があります。 例 (P⇒Qの対偶)⇔(P⇒Q)であるが、(P⇒Qの対偶)=((Qでない) ⇒(Pでない))であって (P⇒Qの対偶)=(P⇒Q)ではない。 どこかまちがっています...…

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