完備距離空間 の検索結果 (65件 1〜 10 件を表示)

非加算個の完備距離空間の直積空間が完備距離空間になるための条件を知って

…非加算個の完備距離空間の直積空間が完備距離空間になるための条件を知っている人がいたら、教えて下さい。…

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距離空間の完備

…距離空間(X、d)=Rでコーシー列{Xn}がRの元に収束すればRは完備となることを示せ。 なんですがコーシー列は収束列⇔Rは完備距離空間は同値なんですよね?ってことはコーシー列は収束列である...…

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距離空間の完備化

…「有理数体を完備化すると、無理数体になる」 ということを具体的な数を用いて説明したいのですが、何か良い例はありませんか?…

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連続固有値がなす集合の濃度は、X0ですかX1ですか

…物理の質問ですが、数学的に厳密な 回答が頂きたいので、ここで質問します。 ヒルベルト空間が稠密ということは、濃度が X0 と聞きました。 それなら、固有空間⊆ヒルベルト空間ですか...…

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コーシー列の問題です。

…コーシー列の問題です。 P_0をR^2の一点とし、点列{P_n;n=0,1,2... }を P_(n+1)=f(P_n),n=0,1,2... ノルムに関して||f(P)-f(Q)||≦||P-Q||は成立している。 このとき、この点列P_nはコーシー列であることを示...…

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リッジド・ヒルベルト空間の濃度は?

…ヒルベルト空間は稠密で、濃度は、X0 と思います。 では、ヒルベルト空間より広い、リッジド・ヒルベルト空間の濃度は、X1 なのでしょうか? 広さと濃度は、関係ないのでしょうか?…

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この場合,Cauchy列が有界となる理由は?

…宜しくお願い致します。 最下の命題の証明でCauchy列が有界となる理由がわかりません。 [定義-3]順序集合(A,≦')の部分集合Bに於いて、{b∈B ;∀x∈B,b≦'x}≠φの時、 {b∈B;∀x∈B,b≦&apo...…

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閉集合 閉じている

…閉じていると閉集合って同じ事なのでしょうか? ベクトル空間の定義で、a,b∈V→a+b∈Vとありこれは加法が閉じていることを示しますが、この閉じているというのは閉集合と関係があるので...…

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「標本」と「標本点」の意味

…「標本」と「標本点」という言葉の意味が分かりません。 (1)一般に「標本」と「標本点」は同じ意味だと思うのですが、これは正しいでしょうか。 (2)「共立数学公式改訂増補(共立出版1969)...…

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量子力学: 完備性に関する質問

…"JJ Sakurai 現代の量子力学 セミナー"からの質問 量子力学のヒルベルト空間の完備性という概念がよくわかりません。 わかりやすく説明していただけないでしょうか? また完全性と...…

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