弧状連結空間 の検索結果 (15件 1〜 10 件を表示)

位相空間の連結性について

…Rn:n次元Euclid空間 a∈Rnとする。 このとき、Rn-{a}は連結である。 この証明方法を教えて欲しいです。 Rn-{a}が連結であると仮定すると Rn-{a}=A∪B A∩B=Φ A≠φ B≠φを満たすRn-{a}の閉集合A,Bが存...…

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弧連結とは?

…http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B5%90%E7%A9%BA%E9%96%93 集合Xが連結であり、且つ局所連結であるとき、弧状連結になるそうなのですが、 局所連結の意味がよく分かりません。 上記のページでは...…

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弧状連結についての質問です

…ユークリード空間R^nの部分集合S^(n-1)を S^(n-1) = { (x1,・・ ・,xn ) } ∈ R^n | x1^2+・・ ・xn^2 = 1} となる。 このとき、R^n - S^(n-1)は弧状連結になるか調べよ。 どなたか教えてください。 よろし...…

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弧状連結

…集合X={1,2,3}の位相Aを A = {空集合,{1},{1,2},{1,3},X} で定めた時、位相空間(X,A)は弧状連結である という例が参考書に載っていました。 なぜこれは弧状連結といえるのでしょうか?…

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位相空間

…分からない問題があります!教えてください! 1次元ユークリッド空間R^1の上の関係 R={(x,y)∈R^1×R^1|x-y∈Z} について以下を示せ(Zは整数全体) (1)Rは同値関係である。 (2)商空間R^1/Rはコンパクト...…

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多様体の入門書

…多様体の入門書を探しています。 条件としては、物理的に読みやすいこと、読むのが寸断されても理解可能なことです。 内容の深さより、表面をなぞって全体像を掴む方が優先です。 基...…

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ポアンカレ予想

…ポアンカレ予想についてわかりやすい説明をおねがいします!…

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一様連続みたいですが??

…連続群論(ポントリヤーギン) 下巻、p380ですが、 Rは位相空間で、1点が閉集合、弧状連結、局所連結、局所単連結としてある。 固定点a∈Rを始点にもち、径数sと共に連続的に動く道をf_sとし...…

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中間値の定理?

…中間値の定理とは 「連結な集合 S 上の関数で連続である関数f(p)が、 A, B ∈ S かつ f(A) ≠ f(B)のとき、 f(C)=r ∈(f(A) , f(B)) となる C∈Sが存在する」 と教わりました。 質問) 「C は A,Bを結ぶ...…

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位相幾何学のことでの問題

…平面上の図形で球面と同相なものはないっていう問題です。 イメージは掴んではきているのですがいまいち、わかりません。 だれかお願いします。…

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