有限加法的測度 の検索結果 (12件 1〜 10 件を表示)

μ((a,b))=∫[a..b]x^2dx (-∞

…こんにちは。 よろしくお願い致します。 測度の定義は (Ω,B)を可測空間(BはΩ上σ集合体)とする時,fが (i) ∀b∈B,f(b)∈[0,∞],f(φ)=0. (ii) f(∪[k=1.. ∞]b_k)=Σ[k=1.. ∞]f(b_k) (B∋b_1,b_2,…は互いに素) ...…

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ルベーグ速度とジョルダンの意味

…c(A)(ジョルダン内容量) <=m*(A)(ルベーグ内速度)<=m*(A)(ルベーグ外速度)<=C(A)(ジョルダン外容量) を示したいのですが。 m*(A)(ルベーグ外速度)<=Σj=1→∞QjとなりこれはC(A) ジョルダン外速...…

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面積の定義

…面積というのは日常生活ではよくわかっているつもりでいますが、積分を習い始めて面積を考えると、かえって面積というものが分からなくなってきます。体積でも同じことでしょうが、数...…

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測度の性質

…測度の定義は次のようにするのが普通だと思います. m:M→[0,∞] φ∈M,A∈M⇒c(A) ∈M *c(A):Aの補集合 和集合について閉じている. A,B:排反⇒m(A∪B)=m(A)+m(B) これらの定義から導かれる性質で解く...…

解決

有限加法族の定義で"φ∈Ω"は不要では?

…宜しくお願い致します。 有限加法族の定義で質問です。 有限加法族の定義は 集合Ω(≠φ)の集合族2^Ωが (i) φ∈Ω (ii) A∈2^Ω⇒A^c∈2^Ω (iii) A,B∈2^Ω⇒A∪B∈2^Ω の時、2^Ωを有限加法族とい...…

解決

σ-加法族の公理に対する期待とは?

…こんにちは。 早速ですが、ルベーグ積分を勉強しています。 そこで可測集合を定義するために、σ-加法族の公理を考えていますが(加算和で閉じる、補集合で閉じるなど) そもそも、これは...…

解決

確率を教えてください

…整数からランダムに1つ選ぶとき、(たとえば) 「100」が選ばれる確率はどうなりますか?…

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無限回操作の試行について

…確率論の世界の話ですが、議論の流れは まず、ある試行からスタートし、その結果(根元事象)の集合Ω、σ集合体となるΩの部分集合の集合F、その要素(事象)に対しての確率Pという流れで話が...…

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測度論の非可測集合って何?

…実数の定理でしょうか? 興味がかきたてられます。 stomachmanさん、ぜひ回答をお願いします。 (全然急ぎでなくて結構です) もちろんstomachmanさん以外の方も、回答をお待ちしています。…

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面積の演算

…面積の演算 面積についてふと疑問に思ってしまって、どうしてよいのか分からなかったので質問します。 考えていることがうまく伝わるかどうか分からないのですが、何か教えてもらえれ...…

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