母関数 の検索結果 (454件 1〜 10 件を表示)

負の二項分布の積率母関数

…負の二項分布の積率母関数がわかりません(><;) 二項分布の積率母関数だとM(t)=(pe^t+(1-p))^m と表せますよね?? こんな風に負の二項分布の積率母関数も表せないでしょうか?? 独立な確率変数...…

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(1-2t)^-6,t

…いつもお世話になっています。 [問](1-2t)^-6,t<1/2が確率変数Xのmgf(積率母関数)である時,P(X<5.23)を求めよ。 という問題なのですがどのようにして解けばいいのでしょうか? どうかご教示く...…

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モーメント母関数について。

…モーメント母関数について。 f(x)=2(1-x) (0<=x<=1), 0 (0<x,1<x) についてモーメント母関数を求めるのですが、 E[e^(tx)]=∫(0→1の積分) e^(tx) 2(1-x) dx=t^(-2)*(e^(t)-t-1) と大学の先生が書かれてい...…

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e^(3t+8t^2)が確率変数Xの積率母関数ならばP(-1

…次の問題が解けずに困っています。 [問]もしe^(3t+8t^2)が確率変数Xの積率母関数ならばP(-1<X<9)を求めよ。 [解] f(t):=e^(3t+8t^2)と置くと, f'(t)=(3+16t) e^(3t+8t^2), f"(t)=(3+16t)^2e^(3t+8t^2)+16e^(3t+...…

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積率母関数を使って密度関数を求める

…「積率母関数による方法をもちいて、f(x)=exp(-x) ,x>0からの大きさnの無作為標本に対してnX~(X~:Xの上に横棒を書きたいのですが、ここではXの平均をこのように表現しようと思います)の密度関...…

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ポアソン分布の確率母関数

…こんにちは、とある大学生です。 表題のとおり、ポアソン分布の確率母関数の導出を教えてください。 よろしくお願いいたします。…

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離散形のモーメント母関数

…ポアソン分布や2項分布のような離散形の確率分布についてもモーメント母関数がまったく同様にE[e^{tX}]で定義できるとなっていますがどうやって2項分布とポアソン分布のモーメント母関数...…

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標準正規分布のモーメント母関数

…標準正規分布のモーメント母関数を計算した、3次モーメントと4次モーメントを求めたいです。 よろしくお願いします。…

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ベルヌーイ関数とか母関数の問題。

…5つの壷に紅白の玉が次のような割合で入っている。 [紅:白]=[1:2] ,[1:1] ,[3:2] ,[1:4] ,[2:5] この5つの各壷からでたらめに玉を1個ずつ取るとき得られた紅球の玉の数をXとする。 このとき、Xの期...…

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確率母関数

…確率母関数の問題です。 p_{i} = ( 1/ i ! ) p^{(i)}(0) を数学的帰納法で示してください。 p^{(i)} はpのi回微分です。 Σ_{i}p_{i}=1 母関数p(z)=Σ(i=0→∞) p_{i}z^{i} p(1)=1 p_{i}=P(X=i)が与えられていま...…

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