無限降下法 の検索結果 (33件 1〜 10 件を表示)

フェルマーの無限降下法

…1973をフェルマーの無限降下法を使って二つの平方数の和に 表せという問題です。 259^2+1^2=34*1973からはじめていき、 21≡259(mod34) 1≡1(mod34) となる数、1と21を選び、 21^2+1^2≡259^2+1^2≡0(mod34) 2...…

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フェルマーの大定理 n=3の場合の証明

…フェルマーの大定理・n = 3の場合の証明について質問です。 オイラーはx^3 + y^3 = z^3をx = a + b、y = a - bとおき、整理することによって、 z^3 = 2a(a^2 + 3b^2) と変形し、n = 3の場合のフェルマー...…

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√2が無理数であることの証明について

…√2が無理数であることの証明について 一つ疑問が生じまじた。 背理法を用いて、√2が有理数であると仮定すると、 √2=q/p (p,qは自然数)とおけるから 両辺二乗して 2=q^2/p^2 ⇒2*p^2=q^2 ・・...…

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奇数を互いに素である2つの平方数の和で表す

…初等数論の下記の問題が解けずに悩んでいます。 どなたか教えていただけませんでしょうか。 できれば初等数論の範囲で教えていただければ助かります。 (問題) kは奇数であり、k=p1*p2*... *p...…

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数学Aの問題です。

…nが3以上の整数の時、xのn乗+2掛けるyのn乗=4掛けるzのn乗はx=y=z=0以外に存在しないことを証明せよ。 この問題の解き方を詳しく教えて下さい。 お願いします…

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フェルマーの定理

…なぜ、x,y,z自然数でx^3+y^3=z^3やx^4+y^4=Z^4は成り立たないんですか?…

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帰納法と背理法の注意点について

…「nを正整数とする。(2^n) + 1は15で割り切れないことを示せ。」という問題です。 解答は帰納法で解くのではなく、nを具体化していくと15で割ったあまりが3,5,9,2・・・のパターンで推移して...…

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ちょっと難しい 数学的な問題。

…最近、簡単なようで 難しい問題や よーく考えないと 解らない問題を 解くことに はまっています!! しかし、難しすぎる問題は解けないので、 中学生でも 解るけどちょっと難しい問題...…

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数学的帰納法の別バージョン

…数学的帰納法の別バージョンがあれば教えてください。…

解決

2の平方根が有理数で表せないことの証明

…√2が有理数でないことの証明についての質問です。 有理数だとしてn/mとおいて両辺を二乗して、、、という証明は知ってるのですが、別の証明を見たのですが、いまいちわからないところ...…

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