留数 の検索結果 (1,000件 1〜 10 件を表示)

留数定理を使った実積分の計算

留数定理を使った実積分の計算 下記積分を、留数を使って計算しました。 図のように上半面の留数を使ったときと、 下半面の留数を使ったときでは、値がマイナス違いました。 つまり...…

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留数のところが・・・。

…f(z)=1/{z・sin(z)} の特異点と、留数を求めよ。 という問題なんですが、特異点はz=0,2πn (n=1,2,3…)ですよね? ここから、留数のもとめかたがわかりません。 詳しい方お願いします。 留数の定...…

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留数定理とコーシーの積分公式・グルサの定理

…単刀直入に聞きます。 留数定理で1周線積分が求まります。 では、留数定理が使えれば、コーシーの積分公式・グルサの定理を使う必要はないのでしょうか。…

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留数について

留数について f(z)=1/z^2のz=0における留数がなんで、0になるのか教えてください。 留数=1/2πi∫周回積分f(z)dz です。 1/z^2の積分は、-1/zですよね? 周回積分は0〜2πですよね? ∞に発散してし...…

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留数の計算

留数を勉強してるのですが 求め方がどうもよくわかりません。 例えば 1/(1+z^4)の留数は1+z^4がゼロになるzが留数になる可能性があるのは わかるんですが なぜe^(πi/4)とe^(3πi/4)だけが留数に...…

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e^zのz=∞での留数を教えて下さい。

…e^zのz=0での留数は、e^z=Σ(k=0〜∞) z^k/k! なので留数は0だと考えたのですが、z=∞での留数も上と同じようなローラン展開により留数は0で合っているのでしょうか?…

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複素関数の留数を求める問題

…複素関数の留数を求める問題 下記(1)式の左辺の極と留数を求める問題です。 極は(3)式で求められるのですが、 留数が違うようです。 教科書の答えは、極が±2のとき±1/32、 ±2iのとき±i*co...…

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留数計算って何?

…「次の関数のラプラス逆変換を留数計算によって求めよ。」 という問題があるのですが、 「次の関数のラプラス逆変換を求めよ。」 ならばともかく、「留数計算によって…」の部分が気...…

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留数を用いた積分計算について

…∫[-∞,∞][(a-x)/{(a-x)^2+b}]dxについて 留数を使って求める方法をだれかご教授してください。 留数の求め方もよく分かってませんので そのあたりの解説もできれば教えてください。…

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【応用解析】特異点 留数 位数について

…特異点、留数、位数の求め方(考え方)を教えてください。 例えば f(z)=1/(z*sinz) についてその3つの解説お願い特異点、留数、位数の求め方を教えてください。 自分で考えたのは 特異点はz=0,...…

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