線型性 の検索結果 (269件 1〜 10 件を表示)

線型性について質問があります

線型性の例として一番に挙げられるものとして、 f(x) = ax (aは任意の定数) のようなものがあると思います。 f(x) = y とすると y = ax となり、xに何か数を代入すると、yが決まるというよう...…

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線型性について

…f:R→R とおいて、 f(x+y)=f(x)+f(y) x、y∈R を満たすものとします。 このとき選択公理を仮定しなければ、このようなfはR線型だということはできますか? つまり、 f(αx)=αf(x) α∈R、x∈R が成り立...…

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列ベクトルの線型従属性を最小化する変換法

…度々お世話になります。 下記の行列の問題で悩んでおります。 <問題> 既知のM×N実行列Xと,適当なN×K実行列Aを用いて, Y = X A Z = exp(X A) を計算する状況にあります。 ただし,N < K < M...…

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線型独立性

…3本のn次元ベクトルp1,p2,p3が線型独立なら、この内の2本p1,p2も線型独立であることを証明せよ。 対偶などで証明すればいいのでしょうか? よろしければ 証明していただけないでしょうか>?…

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数学

…a1,a2がR^2の基底であるとする。f:r^2→R^3を線型写像としf(a1)=^t(1,0,2),f(a2)=^t(-1,1,1)とする。 (1)線型性用いてf(3a1-2a2)∈R^3を求めよ (2)a1=^t(1,-1) ,a2=^t(1,1)とするときfの表現行列(標準基底に 関する)を...…

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誤植でしょうか?行列式の交代性の証明について(線型代数入門(齋藤正彦著))

…皆様お世話になります。 よろしくお願いします。 ただ今「線型代数入門(齋藤正彦)」で勉強中なのですが、 気になるところがあります。 「p.80の行列式の交代性の証明」の所です。 n文字...…

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特定の条件を満たす写像の探し方

…この質問ではまず,実数の部分集合A(⊂R)から実n次元数ベクトル空間の部分集合B(⊂R^n)への線形写像 f : A(⊂R) → B(⊂R^n) を考えます.但し,n≧2とします. いま,fとgの合成写像 h = gf : A(⊂R) → C(...…

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重ね合わせの原理と線形性

…重ね合わせの原理と線形性にはなにか関連性があるのでしょうか? 分かる方、回答をよろしくお願いします。…

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外積の定義

…外積の大きさは、2つのベクトルのつくる平行四辺形の面積で定義する、と習ったのですが、なぜ、そのように定義するのですか? 歴史的な事情をご存知の方、ぜひ教えてください(指が十本...…

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線型代数のベクトルの問題です

…(1,1,1,1),(1,2,3,4),(2,3,4,1)∈R(4)は線型独立であることを示し、これらにベクトルをもう1つ加えて、線型独立性が保たれるようにせよ。 という問題なのですが、証明の仕方を教えていただきたい...…

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