超準解析 の検索結果 (104件 1〜 10 件を表示)

微小変化のdやδ,微分のd,積分のd,ベクトル解析や微分幾何学の微分形式

…これらは、定義は夫々バラバラだと思いますが、共通的な概念があると思います.より統一的な視点ではどのように解釈したらよいでしょうか? 特に超準解析の無限小から始まって統一的に理...…

解決

[定理]任意の有限超実数はちょうど一つの実数に無限に近い。

…宜しくお願い致します。 超準解析での標準部分定理の証明で分かりません。 Rは実数体でR*は超実数体とします。 R⊂R*でR*はRの真の順序拡大体になってます。 x∈R*でxが有限超実数であるの...…

解決

ゼロの解釈

…ゼロの解釈 こんばんは。 ゼロの解釈について質問があります。 高校数学までしか知らないのですが、 無限小と0の違いを考えてました。 それで一応の結論として、0は、超無限小、とい...…

解決

0は有限ですか?

…こんばんは。 なんかこういうこと書いた本はきっとあると思うんですが、 そんなのも教えてもらいたくて質問させてください。 ただ残念ながら僕の理解程度は高校数学程度なので、易し...…

解決

0に限りなく近い数は存在するの?

…学校の授業で、限りなく0に近い数字は存在するかと言う 問題がありました。 その時の答えはあまり記憶にないのですが、もしあれば仮にaとして、aは実数で四則演算が可能であるからa割る...…

解決

初歩的な質問なのですが・・・

…初歩的な質問なのですが、微分積分のときに出でくる∫f(x) dx、d/dxのdとdxってどういう意味を表しているのですか? あとd/dxで何故微分という意味になるのですか? いままで意識せずに機械的に...…

解決

0.99999…=1

…0・99999…=1として話を進めたい時の説明を 実数論の立場から教えてください。…

解決

0は正なのか負なのか、或いは第3のものなのですか?

…0というのは最小の正数のようにも思いますが、一方で負数と連続しているようにも思えますが、数学的にはどのように考えるのでしょうか。 空集合などとも関係があるのでしょうが、でき...…

解決

無限から無限を引いたら何になるんですか?

…前々から思っていたんですが、無限も数字に入るんですよね? 何かの本で読みました。 では、無限から無限を引くと何になるんですか? ∞-∞=0? ∞-∞=-∞? バカな質問ですみません。…

解決

有限・無限を表す式

…よく、この欄で円、円周率に絡んで無限が分からんと質問が相次ぎます。 ところで 有限÷有限=無限という証明をするのに、有限、無限を示す式は、あるのでしょうか。 あれば、証明でき...…

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