超限帰納法 の検索結果 (55件 1〜 10 件を表示)

数学的帰納法では証明できないが超限帰納法でなら証明出来るような簡単な例題ってあります...

…整列集合Wの元に関するある命題Pが有って,それについて次の(*)が示されたとすれば,PはWの全ての元についても成立つ。 (*) aをWの任意の元とする時,x<aであるWの各元xについてPが成立つと仮...…

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グッドスタインの定理と超限帰納法

…ロジャー・ペンローズが グッドスタインの定理を超限帰納法を使って説明していました 私が読んだのは、グッドスタインの定理を、くだいて説明したものであって 正式な形は知りません ...…

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停止問題のすごさ

…なぜ、チューリングはフィールズ賞を取れなかったのでしょうか? 神の不存在証明(停止問題)を示した彼は、フィールズ賞及びノーベル平和賞を獲得しても良かったはずです。 皆さんの意見...…

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数学的帰納法と無限の概念

…部分と全体が同じであるものが無限であるという言い方があるそうですが,数学的帰納法もその例になりますか。叉フラクタルもやはり部分と全体が同じということで無限という概念に関係し...…

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数学的帰納法の別バージョン

…数学的帰納法の別バージョンがあれば教えてください。…

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実数の整列化について

…大学で数学を学んでいる者です。 最近、集合と位相の科目で、整列可能定理を学びました。 それは、選択公理・Zornの補題と同値な命題であって、その内容は 「任意の集合において、適当な...…

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ゲーデルの不完全性定理とは?

…入門書を読んで理解を深めてから質問しようと思っていたのですが、なにぶん多忙かつ 魯鈍であるため、ほとんど理解していない状態での質問をお許しください。 ゲーデルの不完全性定理...…

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√2が無理数であることを数学的帰納法で示したい。

…√2が無理数であることを数学的帰納法で示したいのです。 任意の自然数p,qでp/q≠√2であることを示せばよい。 座標(p,q)の格子点で、p=1,q=1のときを示し、右上方向へのドミノ倒しをしてい...…

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万能な記述形態って何種類あるのでしょうか?

…プログラマをやっています プログラミング言語を見ていくと ・アセンブラ→C言語→Javaの流れ チューリングマシンから、よく使うものを文法として括り出してきた ・Lisp ラムダ算法をプ...…

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Vitali集合の外測度

…Vitali集合の外測度は、いくつになるのでしょうか。 また、それは選択公理を使った元の選び方によらず決まるのでしょうか。 ご回答よろしくお願いいたします。…

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