連続写像 の検索結果 (232件 1〜 10 件を表示)

連続写像の証明

…A=(a 0) (0 b),a,bは実数、Aは2次行列。 写像f:x→Ax ,x=(x) (y) のとき、fが連続写像である事を示すにはどのように示せばよいでしょうか? よろしくお願いします。…

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位相空間における連続写像の条件について

…(X,T) ,(Y,U)を位相空間とし、fをXからYへの写像とする。 このとき、Xの部分集合Aに対し、f(cl(A))⊂cl(f(A))ならば、 fが(X,T)から(Y,U)への連続写像であるといえますか? ※cl(A)はAの閉包を示す。…

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連続写像r:X→Aならrは商写像となる事を示せ

…下記の問題で質問です。 (1) Let p:X→Y be a continuous map. Show that if there is a continuous map f:X→Y such that pf equals the identity map of Y,then p is a quotient map. (2) If A⊂X,a retraction of X onto A is a continuous map r:X→A s...…

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連続写像について

…Xを位相空間とし、Rを1次元ユークリッド空間とする。 写像f:X→Rが連続であることと、任意の開区間G=(a,b)(a<b)に対しf^(-1) (G)がXの開区間になることが同値であることを示してください。 よ...…

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連続写像の単調増加についての問題の添削をお願いします。

…f(x) は区間 [0,1] 上で連続かつ f(0) < f(1) をみたすものとし、さらに写像として 1:1 ( f(x) = f(x') となるのは x = x' の場合に限る ) とする このとき f(x) は [0,1] 上で単調増加である...…

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写像の連続性についての問題です。

…写像の連続性についての問題です。 次の写像が連続かどうか判断し理由も述べよ f:Q→R, f(x)=0(if x<2^1/2) 1(if x≧2^1/2) Q:有理数 R:実数 有理数から実数への写像です。 問題なのはfの値が0から...…

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位相による写像が連続かどうかの問題です。

…位相による写像が連続かどうかの問題です。 (X,Qx) ,(Y,Qy):位相空間 写像f:X→Yが連続 ⇔任意のU∈Qyに対して,f^-1(U)∈Qx-(1) R^m:m次元数空間 Q^(m):R^mの開集合全体のなす集合族 X=(R^m,Q^(m)) Y=(R^n,Q^(n...…

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商写像の連続

…どうやって良いのかわからず困っています。 宜しくお願い致します。 E:Banach空間 N:Eの閉部分空間 π:E→E/N ‖π(ξ)‖≦‖ξ‖⇒商写像は連続 ここで、連続というのは下記が成り立っている...…

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写像の連続性について

…(Z,d)から任意の距離空間(Y,d_Y)への任意の写像fが連続であることを証明したいです。 ただし、Zは整数全体の集合でd(x,y)=|x-y|です。 任意の写像fの連続性について証明するのでYの任意の開集合...…

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開写像って、どんな写像ですか。

…開写像は、開集合を開集合へ写しますが、どんな写像といえるのでしょうか。 連続写像は「近くにあるものたちを近くに写す写像」ですよね。 写像が全単射であれば、逆写像が連続写像で...…

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