部分空間位相 の検索結果 (418件 1〜 10 件を表示)

相対位相について教えて下さい!!!!!!!!!

…(X,O)を位相空間、A⊂X、O|AをAの相対位相、X=R,Oを1次元ユークリッド位相、A=[0,1] とする。 部分位相空間(A,O|A)で、Aの部分集合B=(1/2,1] の内部と閉包を求めよ。 という問題なのですが・・・。 ...…

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位相空間論の問題です

…Aをn次元ユークリッド空間(R^n,d(n))の開集合とし、 部分位相空間(A,O(A))とするとき、次の(i)(ii)を示して下さい。 (i) Aの弧状連結成分は開集合であること (ii) Aは連結ならば弧状連結であるこ...…

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稠密と相対位相

…次の問題なのですが、どう示せばいいのかわかりません。 「位相空間の部分集合A⊆Bを考える。 AがBの中で稠密ということと、相対位相を考えたBの中でAが至るところ稠密ということは同じ...…

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これらの語句は【愛〜粘菌型〜宇宙】とつながりある?

…これらの語句は【愛〜粘菌型〜宇宙】とつながりある? 「思い付き」や「断片」「散文的な回答」、など、あなたの自由な発想(過去の個人的経験談などもOK)で構いませんので、何かを感じた...…

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連続写像r:X→Aならrは商写像となる事を示せ

…下記の問題で質問です。 (1) Let p:X→Y be a continuous map. Show that if there is a continuous map f:X→Y such that pf equals the identity map of Y,then p is a quotient map. (2) If A⊂X,a retraction of X onto A is a continuous map r:X→A s...…

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特殊ユニタリ群に多様体の構造を定義せよ。

…特殊ユニタリ群(2×2行列) が可微分多様体であることを示したいのですが、どう手をつけたらいいかわかりません。 局所近傍で覆えるのでしょうか? 誰か教えていただけませんか?…

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位相空間・直積空間

…はじめまして。 数学科の学生です。 位相空間のテストを間近に控え勉強しています。 「集合と位相」 鎌田正良著 P107[3-4] A1を位相空間X1の部分空間とし、A2を位相空間X2の部分空間とする...…

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ザリスキー位相のコンパクト

…ザリスキー位相のコンパクトについてどなたか教えてください。 位相空間の講義で出された問題ですが、何をどうしたら良いかわかりません。 どなたか、証明を解説して頂けると助かりま...…

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中間値の定理?

…中間値の定理とは 「連結な集合 S 上の関数で連続である関数f(p)が、 A, B ∈ S かつ f(A) ≠ f(B)のとき、 f(C)=r ∈(f(A) , f(B)) となる C∈Sが存在する」 と教わりました。 質問) 「C は A,Bを結ぶ...…

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稠密について

…実数について勉強していますが 稠密についての定義が 本によって様々で理解しにくいです。 稠密についての定義とイメージについてご解答お願いします。…

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