閉集合 の検索結果 (363件 1〜 10 件を表示)

開集合と閉集合の補集合についての証明

…開集合の補集合は閉集合閉集合の補集合は開集合とありますが、これをわかりやすく証明していただけませんか?…

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U^cが閉集合ならばf^-1(U^c)が閉集合になるのは何故?

…連続の問題です。 [問]E⊂R:実数体,f:E→Rとする時、 R⊃∀F:閉集合に対しf^-1(F)はEの閉集合⇒fがEで連続 を解いています。 ∀U⊂Rを開集合とするとU^cは閉集合となる。 x∈f^-1(U^c) ⇔f(x) ∈U^c ...…

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閉集合 閉じている

…閉じていると閉集合って同じ事なのでしょうか? ベクトル空間の定義で、a,b∈V→a+b∈Vとありこれは加法が閉じていることを示しますが、この閉じているというのは閉集合と関係があるので...…

解決

閉集合

…このことを証明せよ (1)K1,K2,…がRの2乗に含まれてあり閉集合とする。 このとき、∧j=1→n,Kjおよび∨j=1→n,Kjも閉集合である。 (2)A={(1/n,0):n=1,2,…}∨{(0,0)}は閉集合か? 今週の火曜日までにどう...…

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開集合・閉集合

…二つのことがわからないので、質問しました。 (1)実数全体は開集合ですか? それとも閉集合ですか? (2)(1、無限大)は開集合ですか? 閉集合ですか? 内点、集積点を考えなければならないと思...…

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開集合でもあり閉集合でもある集合

…(-∞, √2) は有理数上で、開集合でもあり閉集合でもある、と聞きました。 開集合というのは分かります。 たとえば、√2 付近で微少の数αを足して、この集合になるようなαは絶対にある...…

解決

数学(解析、逆像、閉集合)

…次の問題がわからないのでよろしければ教えてください。 f:R→Rを f(x)=x^2(x≠0のとき) -1(x=0のとき で定めるとき fに関する逆像が閉集合にならない閉集合の例をあげよ。 すみませんがお願...…

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閉空間が閉集合の証明

…閉空間[0,1] が閉集合であることを証明する。…

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「一点aを閉集合であることを示せ」。 一点aは集合でないのでこの文章は間違ってますよね?

…「ユークリッド空間Rの一点aは閉集合であることを示せ」 (昨日のテスト問題です) これ、一点aが閉集合であることという言い方がおかしいですよね? 点aはまず集合でないのでそれを集合と...…

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開集合と閉集合

…次の集合はR^2で開集合か閉集合であるか理由を述べて答えよ。 (1){(x,y)∈R^2:x^2-y^2=1} (2){(x,y)∈R^2:|x|+|y|<1} (3){(x,y)∈R^2:1<4x^2+2y^2≦2} (1)は閉集合(2)は開集合だと思うのですがどう証明すれば...…

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