離散位相 の検索結果 (104件 1〜 10 件を表示)

離散位相、密着位相はなぜそう呼ばれる?

…X を集合とするとき、X のすべての部分集合からなる位相 を考えることができる。 この位相を離散位相(りさんいそう、discrete topology)といい、それを開集合系とする位相空間を離散空間(りさ...…

解決

位相

…Xは非空の集合である。 次の定義によって与えられているd:X×X→Rは距離である。 d(x,y)=0 (x=yの時) d(x,y)=1 (x≠yの時) dをX上の離散距離とする。 このとき、dによって定まる距離位相Tは、X上...…

解決

X:n次ユークリッド空間 R^n

…X:n次ユークリッド空間 R^n U:密着位相,離散位相でない位相 とします. このとき,∀x∈Xに対し,{x}を考えたとき,{x}は(X,U)内で開集合になりますか? 開集合の定義は,(X,U)が位相空間であるとき,Uの...…

解決

トポロジーの共通部分はトポロジー?(急ぎです!!)

…「{J_a : a∈I} をX上のトポロジーの族とすると,∩J_a {a∈I} もまたX上のトポロジーである.」 という記述がでてきました. Iが有限じゃない場合でもトポロジーの集合族のインターセクション...…

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位相と連続の証明問題で質問です。

…識者の皆様よろしくお願い致します。 下記の問題について質問です。 Let A be a set;let {X_α}_α∈J be an indexed family of spaces;and let {f_α}_α∈J be an indexed family of functions f_α:A→X_α. (1) Show there is a uni...…

解決

有限個の要素からなる位相空間は、コンパクトかつ離散的でしょうか?

…有限個の要素からなる位相空間は、コンパクトかつ離散的でしょうか?…

解決

カントル集合について

…?カントル集合は位相空間ですか? ?カントル集合の部分集合は、全て閉集合でもあり、開集合でもあることになるのですか? ?近傍って分離しててもいいんですか? ?についての補足 x∈A Bはxを...…

解決

位相でないものの例

…距離空間など位相を定義できるものの例は多々ありますが、位相でないものの例が思いつきません。 何か分かりやすい具体例がありましたら、教えて下さい。…

解決

可測空間と位相空間の関係

…基本的なことだと思うのですが、どうしてもわからず質問させて頂きます。 測度論を勉強しているのですが、可測空間と位相空間の関係がわかりません。 非空な集合Xを用いて、そのσ代数...…

解決

位相です

…<X,d1>,<Y,d2>をともに距離空間とする。 d1が離散距離ならば、任意の関数f:X→Yが連続であることを示せ。 ここで、 d1,d2により定まるX,Y上の距離位相を、それぞれT1,T2とする。 距離位...…

解決

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