高木関数 の検索結果 (99件 1〜 10 件を表示)

いたるところ微分不可能な関数“高木関数"の面積、長さ

…いたるところ微分不可能な関数“高木関数"というのがあります。 http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/takagi/takagi.htm この面積と曲線の長さを求めたいのですが、教えていただけないでし...…

解決

高木関数に似た問題です。

高木関数に似たものについての質問です。 実数上の関数fを f(x)=x (0≦x<1/2), 1-x (1/2≦x<1) f(x+1)=f(x) で定義します。 すると,級数 Σ2^(-r)・f(4^r・x) r=1〜∞の総和 はある連続関数Fに一様収...…

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作図ソフト

…現在自分はGRAPESというフリーの作図ソフトを使っているのですが、関数定義にガウス記号を使うことができませんでした。 そこで、お願いがあります。 (1)GRAPESで関数定義にガウス記号を使...…

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n回微分可能で(n+1)回微分できない関数の例

…初歩的な質問ですみません。 y=x^2 (x≧0) 、-x^2 (x<0)とすれば 1回微分可能で2回微分は不可。 同様に y=x^(n+1) (x≧0) 、-x^(n+1) (x<0) とすれば、n回微分可能で(n+1)回微分できないC^n級の関数で...…

解決

関数xの絶対的連続とは...

…絶対的連続をご存知の方,ご教授くださいませんか. まず, 関数x(t) →R(実数空間)が,絶対連続のとき,以下のことが成り立つ. あらゆるεに対して,次のようなδが存在する, すなわち,もし(a(k),b(k))...…

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数学の宿題

…誰もが見た事のない 曲線を考えて来いという 宿題なんですが、 どんな物なんでしょうかΣ(゜д゜lll)…

解決

sinxの無限積展開

…sinπx=πxΠ(1-x^2/m^2) の公式がどのようにして導出されるのか、疑問をもっています。 手元に解析概論(高木著)などがあり、Γ関数やWeiestrassの定理と関連があることぐらいはわかりましたが、...…

解決

d(dx)

…yがxの関数でy=f(x)と書けるとき、dy=f'(x) dxで、これはdx=X-x,dy=Y-yとしたときに点(x,f(x))での接線上の点を(X,Y)としたときの接線の方程式を表すとのことでした。 このあと2階微分の説明のと...…

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関数の微積分可能性についての素朴な質問

…いろいろある関数の中で、微分はできるが積分はできないとか、その逆に積分はできるが微分はできないというような片側しかないような関数はあるのでしょうか?…

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数学者ベストスリーは?

…僕は人に数学について説明することがよくあるのですが、興味を持ってもらうための話題として、数学者ベストスリーをあげることがあります。 歴代数学者のベストスリーの中の2人は、ほ...…

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