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数学A
1の問題がよくわかりません。
なぜnは3k、3k+1、3k+2で表されるのでしょうか?

「数学A 1の問題がよくわかりません。 な」の質問画像

A 回答 (3件)

これね、実は、


4k,4k+1,4k+2,4k+3 としても
5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 としても
いいのですよ。

ただ問題の中に、3で割るとと「3」が示してあるので、便宜上(あとの計算や照明がしやすくするために)3つに分けて、
3k、3k+1、3k+2
としただけのことで、よく使う手法です。
3k、3k+1、3k+2
のほかに
3k-1、3k、3k+1
とすることもよくあります。
どのようにすれば、問題を解くのに適した手法かを考えるのです。
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問題を読んでませんが、


nはどうせ整数なり自然数なのでしょうから、同じく整数や自然数のkを用いて、
3k、3k+1、3k+2のどれかである、と「表すこともできる」、のです。「ここではそうしてみる」、のです。

こういうのは具体的に考える癖を付けて下さい。
nは、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、なんて感じですよね、たぶん。
じゃぁ3k、3k+1、3k+2で「表せない数」って、少なくともこの中にありますか?
k=0、1、2、と入れてみると良いでしょう。

何だろう、解らないなぁ、と文字式だけを眺めているのでは無く、具体的に数値を出してその通りか考えてみるのです。
勿論当然、2kか2k+1の何れかである、という表現も可能です。4kでも5kでも、同様のことができます。

っというテクニックも覚えましょうね、ということはあります。
やっぱり上記は、かなり賢い人が考えたことですよね。
素の状態で、一般人が、試験会場で思いつけ、というのはさすがに無理です。
歴史上の天才達が作り上げてきたことなんでしょうから。歴史的数学者レベルの人は、世の中にそんなに居ません。
数列にはその手のテクニックが満載だろうと思います。まぁ他もそうだと言えばそうなんですが。
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ある数を3で割るとしましょう。



例えば、
6.7.8でしたら
6=3×2  7=3×2+1  8=3×2+2 とあらわせます。

12.13.14でしたら
12=3×4  13=3×4+1  14=3×4+2 ですね

つまり、れんぞくする3つの数を3で割ると
3k、3k+1、3k+2
とあらわせる ということです
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