マクロ経済 効用関数 需要関数 消費者が10人、x財を生産する企業が10社 消費者の効用関数 u^h

マクロ経済
効用関数 需要関数

消費者が10人、x財を生産する企業が10社
消費者の効用関数 u^h=v(x^h)+y^h
ただし v(x^h)=100-1/2(x^h)^2
企業の費用関数 C(x)=1/2(x^m)^2

予算制約は、Px^h=Y^h-y^h+I^h

x^h=hさんの消費量
x^m=m社の生産量

このx財における均衡価格と均衡取引量を教えてください

質問者からの補足コメント

• v(x^h)=100マイナス(1/2)×(X^h)^2
  C(x)=(1/2)×(Xm)^2
  
  ということです

    補足日時：2017/10/18 12:29

No.3 回答者： 中村之和 回答日時： 2017/10/19 21:09

問題文のv(x^h)の式の[ 100 ]は正しくは[ 100x^h ]だと思います。

確認してみてください。

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/10/18 13:16

v(x^h)=100マイナス(1/2)×(X^h)^2

C(x)=(1/2)×(Xm)^2

後者についてはOKで、とくに問題がありません。しかし、前者の、効用関数v(x^h)は、右辺の第2項がマイナスだと、消費者ｈの財ｘの消費ｘ^hが増えるほど、効用が減るとということになる。消費者の効用最大化はx^h＝０のとき、つまり財xを消費(購入）しないときにおこる。言い換えると、すべての消費者の財ｘへの需要はゼロ（！！！！）ということになり、こういう財は市場に供給しても売れないので、供給する企業も存在しない、財ｘの市場は成立しないというバカバカしい結論になりますよ！

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/10/18 10:29

v(x^h)=100-1/2(x^h)^2

C(x)=1/2(x^m)^2

最初の式（効用関数）について、右辺の第2項-(1/2)掛ける(x^h)^2なのか、それとも（-1)÷[2(x^h)^2]なのか？どちらなのですか？それともー(マイナス記号）は＋(プラス記号）の間違い？

2番目の式（費用関数）についても、(1/2)掛ける(x^m)^2なのか、それとも１÷「２(x^m)^2]なのか？

もう一度問題をチェックしてください！