Mathematica でケーリーハミルトンの定理が成立するか確認できるでしょうか

一応、以下のようなサンプルデータによりケーリーハミルトンの定理が成立するか確認してみたところ答えは０が返ってきましたので表面的には正解なのですが、果たしてこれでケーリーハミルトンの定理が成りたっていることの確認テストは正しく実行されているのでしょうか。
最後のF[ A ] の評価のところで、単に零行列の行列式を算出しているのではないかと疑っています。
実際一瞬で答えが返ってくるあたりが怪しいです。
もし正しく実行されていないのであれば、どのように修正すべきでしょうか。


A =
(a b c d e
f g h i j
k l m n o
p q r s t
u v w x y) ;

E =
(1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1) ;

F[T_]:=Det[ A - T.E]] ;
F[ A ]

0

No.1 回答者： sanze_hui 回答日時： 2017/10/26 19:53

> 実際一瞬で答えが返ってくる

コンピュータにとって5×5の行列なんて小さすぎるので、一瞬なのは当然です。

TracePrint[F[A]]
として途中経過を出力させれば納得できるのでは？