これの(3)が分かりません。 教えて下さい。 途中式もあると助かります。

これの(3)が分かりません。
教えて下さい。
途中式もあると助かります。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/23 14:28

順番に解けばいいですね！

y=(1/4)x^2=f(x)とおけば
点Aは、f(-4)=(1/4)・(-4)^2=16/4=4から、(-4,4)
点Bは、f(2)=(1/4)・2^2=4/4=1から、(2,1)
故に、直線ABは、
yー1=｛ (4-1)/(-4-2) ｝(x-2)
y=(-1/2)(x-2)+1
y=(-1/2)x+2から
点Cは、y切片より、(0,2) だから、面積は、底辺・高さ/2より…(1)
△OAB=△OCA+△OCB=2・4/2 + 2・2/2=4+2=6

から、△PCOの面積が、6/2=3になればいいので、(1)より、またOC=2から
Pの座標を、(-p, (-p),^2/4 )とおくと、(1/2)・2・(-p)=3から、p=3よって、
( - 3,9/4) となる！

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/10/22 23:58

ABは直線、△OABの面積=△OCA+△OCB

△OABはOCが底辺の二つの三角形が合わさったものと考えること。
三角形の面積は底辺×高さ÷2
点ABのX座標が三角形の高さとなる。

△OCAの面積=OC×(点Aのx座標の大きさ)/2=OC×4/2=2OC
△OCBの面積=OC×(点Bのx座標の大きさ)/2=OC×2/2=OC
∴△OABの面積=△OCA+△OCB=2OC+OC=3OC　←　OCが底辺で6の高さの三角形と同じ面積ということになっている。

Pの座標はx座標の大きさが3であれば
△OCP=OC×3/2=3/2･OCと半分の大きさになる。
なので、x座標が-3であれば良い、またグラフの正の側も有効ならx座標が3であっても良い。y座標は簡単に求められる。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/10/22 20:48

三角形の面積＝底辺×高さ/2

ABは直線、△OABの面積=△OCA+△OCB　①
ABのx座標の差は6
△OCPは△OABの半分の面積、高さが3であれば良い
∴P(-3,9/4)

ｙ軸を底辺と見るとx座標がそのまま三角形の高さとなる。
△OABは2つの①の三角形の合体と考える

この回答へのお礼

ありがとうございます♫

お礼日時：2017/10/22 22:19