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a+b+c=9
a2乗+b2乗+c2乗=35
abc=15
の時 ab+bc+ca
の値を求めよ

の問題の回答と解説お願いします。。

試験勉強中ですが、解答がなくて困っています…

A 回答 (4件)

計算間違ったので再度



(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca

∴2(ab+bc+ca)=(a+b+c)²-(a²+b²+c²)=9²-35=81-35=46

∴ab+bc+ca=46/2=23
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2017/10/27 14:31

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy


今、x=a ,y=b+c とくと
(a+b+c)^2=a^2+(b+c)^2+2a(b+c)
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
よって、
ab+bc+ca=( 9^2ー35)/2=23

公式忘れても、作ればいいじゃん!
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この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時:2017/10/27 14:29

a+b+c=9


a2乗+b2乗+c2乗=35
abc=15

a、 b、 c、の数字はどれか分からなくても 1、3、5なので、  

ab+bc+ca 

仮にabcにそのまま当てはめる(順番が変わっても答えは同じなので、深く考えなくていい)

3+15+5=23

答え 23
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2017/10/27 14:30

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca


2(ab+bc+ca)=(a+b+c)²-(a²+b²+c²)=9²-35=81-35=56

∴ab+bc+ca=56/2=28
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2017/10/27 14:30

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