1.06×2.58×1.63x × 2.47x を左から順に1ずつ掛けると11.01ｘになりましたが

1.06×2.58×1.63x × 2.47x
を左から順に1ずつ掛けると11.01ｘになりましたが、
ｘの付いているものと付いていないものを分けて先に計算すると、2.73×4.03となり、これを計算すると11.00ｘとなりました。
何故ですか？掛け算は順番が変わっても答えは同じと習いました。それなのに何故答えが変わるのですか？
?しか浮かびません。

No.2 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/10/26 18:43

なぜ計算途中で小数点第三位以下を四捨五入したのですか？

四捨五入せずに電卓で計算して確認してみましょう。

左から順に計算した場合
1.06 ×2.58 ×1.63x ×2.47x
=11.01057828 x²

2つに分けて計算する場合
1.06 ×2.58 =2.7348
1.63x ×2.47x =4.0261 x²
2.7348 ×4.0261 x² =11.01057828 x²


一方で
2.73 ×4.03 =11.0019
ということを踏まえて、

四捨五入せずにそのまま計算した場合
2.7348 ×4.0261 x²
=(2.73 +0.0048)×(4.03 -0.0039)x²
=(2.73 +0.0048)×(4.03 -0.0039)x²
=(2.73×4.03 -2.73×0.0039 +0.0048×4.03 -0.0048×0.0039)x²
=(2.73×4.03 -2.73×0.0039 +0.0048×4.03 -0.0048×0.0039)x²
=(11.0019 -0.010647 +0.019344 -0.00001872)x²
=(11.0019 +0.00867828)x²
=11.01057828 x²

計算途中で四捨五入したせいで、0.00867828の誤差が生じています。
数値が変わったのはそれが原因です。


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四捨五入などをする場合、計算の最後にしましょう。
途中で行うと丸め誤差が発生してしまい、答えが変わってしまうことがあります。

この回答へのお礼

四捨五入が原因でしたか！
情報技術の問題で、関数電卓を使って小数点第2位まで という設定にしていたもので…。わかりやすい解説ありがとうございました！理解出来ました！

お礼日時：2017/10/26 18:50

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/10/26 18:20

計算順序を変えても答えは変わりません。

計算変わったように思うのは、途中に四捨五入などの手順が入ってしまうからです。

電卓でも似たようなことは有りますよ。
2.73×4.03　→　四捨五入しないで計算すると、2.7348×4.0261=11.0157828
となります。

この回答へのお礼

四捨五入が原因だったのですね！
ありがとうございました！

お礼日時：2017/10/26 18:48