次の二次不等式を解く

数学の問題を教えて欲しいです。
グラフが良く分からなくなってしまいました。
これ当たっていますか？
不安なので教えて欲しいです

質問者からの補足コメント

• 本当すみません教えていただきたいです

    補足日時：2017/10/27 00:49

No.4 回答者： springside 回答日時： 2017/10/27 14:56

最終的な答は合っていますが、

x=1,5
という一行だけは間違っているので(※)、この行は書いてはいけません。おそらく減点されます。

※x=1,5というのは、x^2 -6ｘ+5=0の解であり、x^2 -6ｘ+5<0の解ではないから。

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/10/27 10:55

グラフでの考え方は、それで良いと思います。

x²-6x+5<0 は、
y1=x²-6x+5 ①
y2=0 　　　②
①のグラフで、②よりも下の部分ということですから。

ただ質問者さんの回答の中に
x=1,5
とありますが、（x²-6x+5=0の解を書いている。）これは描く必要ではない。

No.2 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/10/27 01:43

図に描いてあるのは、y=x²-6x+5 のグラフですね。

y<0 となるようなxの範囲が 1<x<5 であることを表しています。


グラフに置き換えなくても、
x²-6x+5=(x-1)(x-5) なので
(x-1)(x-5)<0　となるのは、
(x-1)が負で(x-5)が正　…①
もしくは、
(x-1)が正で(x-5)が負　…②
の2つのパターンしか考えられません。

①
(x-1)<0　かつ　(x-5)>0
x<1　かつ　x>5
共に満たすxは存在しない
②
(x-1)>0　かつ　(x-5)<0
x>1　かつ　x<5
共に満たすxの範囲は、1<x<5

したがって、①と②から
x²-6x+5<0　は、
1<x<5
が、xの取りうる範囲であるとわかります。


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曲線のグラフに置き換えるということは、
y=x²-6x+5
として、y<0 となる範囲を
視覚的に見ていることは理解しておいた方が良いかもしれません。

No.1 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/10/27 01:21

x^2-6x+5<0

y=x^2-6x+5　とおくと
下に凸の放物線で
因数分解することによって
ｘ軸と x=1, 5 で交わる

x^2-6x+5<0
言い換えると
y<0 だから
グラフがｘ軸より下側の部分になるので
印をつけている部分（範囲）が求める答えになる

1＜ｘ＜5

であってます


ｘ＝１，５　は解答に書かない方がいいと思います