物理の運動量、重心運動？について質問です。こないだの模試で上の図のようなが出ました。詳細は、台を固定

物理の運動量、重心運動？について質問です。こないだの模試で上の図のようなが出ました。詳細は、台を固定して小球を手で押して、手を離す瞬間に台の固定をはずす。というものです。この時坂の上で台に対して止まった時の速度を求めるというのがあったり、バネがx伸びてる時(自然長はL)の小球、台の加速度などを求めさせられたりしました。
台の固定をはずすとなってからは一問も解けませんでした。解答にはさらっと答えだけあったのですが、台にはバネがくっついている所から小球とは逆向きに同じ大きさの力が働いてるってことであってますか？そしてこれは作用反作用ですか？
そしてこの坂を登って止まったの速度を求める問題全般で運動量保存を使うよう覚えましたが、これは一応外力によって速度をもった直後と求める位置での運動量保存ということであってますか？
今回の場合はバネによる内力によっての速度をもったけれど、これが外力によるものでも今書いた考え方でよいでしょうか？
下の図のようなことになると考えてよいのでしょうか？

そして最後に、重心速度については公式は知っていて、外力が働かない時の運動量保存の延長のようなイメージをもってますが、この問題は重心運動が適用されるのか、また適用されたらどのように解くのか教えてください。

質問者からの補足コメント

• この写真のMAを求めるにはどうしてもバネから台に力が働いてると考えるしかなくないですか？
  本番では摩擦もないし、、と思って0にしちゃったんですけど。

  
    補足日時：2017/11/01 23:11

• すいません。これが本文の最初です。

  
    補足日時：2017/11/02 08:41

No.4 回答者： Arima01 回答日時： 2017/11/02 14:18

まず、両物体に重力が働き、台には垂直抗力も働くので、鉛直方向での運動量保存則が使えません。

しかし、水平方向では内力しか働かないので、水平方向での運動量保存則が使えます。

ここで『台、バネ、小球』この三物体間に働く力を整理しましょう。（バネの質量、摩擦全般は無視）
台：重力、垂直抗力、弾性力
バネ：台からの力、小球からの力
小球：重力、垂直抗力、弾性力

バネは質量が無視できるので重力が働かず、(台からの力)＝(小球からの力)、が成り立ちます。
よって、『台からの力、小球からの力』は擬似的に作用反作用の関係にあると考えていいです。

台と小球の運動について、水平方向の運動量保存則が成り立つので、重心速度は一定（この場合は静止）
小球が台に対して静止しているのなら、小球、台は共に床に対し静止している。

エネルギーに関する観点から見ると、今回仕事するのは『重力、弾性力』なので運動エネルギーが０の地点
『最初の時点』『台に対し静止している時点』の比較で大丈夫でしょう。（使用して良い文字は考慮していません）

坂を登った小球は重力により再びバネと接触します。
エネルギー損失（摩擦など）を考えなければ、物体は永遠に周期的な運動をします。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/02 00:01

No.1です。

「補足」に追加した画像は「次に～」となっているので、この前があるのですよね？
そこにどんな条件が書かれているのか分からないと、何とも言えません。
球と台との間、台と床との間に摩擦があるのかないのかもわからないし。

きちんと全文を載せてください。

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/11/01 23:58

この問題は台と床の間も摩擦がないと考えてよいのでしょうか。

その前提でお答えします。

では質問にお答えします。
>台にはバネがくっついている所から小球とは逆向きに同じ大きさの力が働いてるってことであってますか？
バネの質量が無視できる場合はそうなります。通常はそのような設定になっているでしょうから同じと見てよいでしょう。

>そしてこれは作用反作用ですか？
違います。
作用-反作用の関係は
"AがBに及ぼす力"と"BがAに及ぼす力"
の関係を表します。台と小球を動かす力は両方ともバネがかけている力ですので大きさが同じで向きは逆では作用反作用ではありません。

>これは一応外力によって速度をもった直後と求める位置での運動量保存ということであってますか？
今回の場合はバネによる内力によっての速度をもったけれど、これが外力によるものでも今書いた考え方でよいでしょうか？
水平方向の運動量保存を考えてOK.
鉛直方向の運動量は保存されません。常に重力と台が床から垂直抗力という外力を受けていますので保存しません。
バネの力も内力ですので台と小球がバネで押されて加速している間も水平方向の運動量は保存されます。

つまり、動き出す前から水平方向の運動量は保存されるため、台と小球の水平方向の運動量の和は常に"0"です。

>MAを求めるにはどうしてもバネから台に力が働いてると考えるしかなくないですか？
ですからバネから受ける力を"イ"に入れればよいのです。"ア"と同じ大きさで逆向きです。
さすがに答えはわかりません。質問者の図には自然長が記載されていないので式を出すことができないのです。

この問題で台と小球が離れる際の速度を計算するにはそれぞれの加速度から相対加速度を求め、相対位置がdずれるまでの時間を計算すればよいのですが、エネルギー保存を用いて計算することも可能です。
その場合、バネの弾性エネルギーが台と小球の運動エネルギーの総和に等しいとして計算すればよいでしょう。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/01 22:50

＞台にはバネがくっついている所から小球とは逆向きに同じ大きさの力が働いてるってことであってますか？そしてこれは作用反作用ですか？

台に直接力がかかるわけではありません。
球が斜面を登るときに、台を水平に押す力で台が動くだけです。

「球が台を押す」のは「作用反作用」でも何でもありません。重力の働きです。
球に働く「垂直抗力」がその反作用です。

＞そしてこの坂を登って止まったの速度を求める問題全般で運動量保存を使うよう覚えましたが、これは一応外力によって速度をもった直後と求める位置での運動量保存ということであってますか？

何を言いたいのかよく分かりませんが、球が一定速度で動いている以降は外力は働いていません。従って「重心位置」は静止しています。
その場合には「運動量保存」が使えます。

なお、球が一定速度を得るまでは「壁」を介した外力が働いていますが、「球＋台」の運動を「球が一定速度になった以降」だけで論じればよいので、その範囲では外力は働きません。

＞今回の場合はバネによる内力によっての速度をもったけれど、これが外力によるものでも今書いた考え方でよいでしょうか？

上に書いたように、球が「一定速度」を持つために外力が働きます。
どの時点の状態を記述したいのか、ということで外力の有無を判断します。

＞この問題は重心運動が適用されるのか、また適用されたらどのように解くのか教えてください。

球が F=-kx の力で初速度 V0 を持った以降は、水平方向の運動量保存
　ｍ*V0 = (m + M)v
で「台と球の速度が等しくなったときの速度 v 」が求まります。
初速度 V0 は、摩擦がないなら「エネルギー保存」で「ばねの弾性エネルギー」が「球の運動エネルギー」に変わることにより求まります。