分光分析装置等により得られたスペクトルの主成分分析、およびその主成分スコアの導出方法

某大学の理系の学部に通う学生です。

最近主成分分析に関して勉強しているのですが、分光分析装置などによって得られたスペクトルデータを用いて主成分分析を行う際に、主成分スコアをどのようにして算出しているのか(スコア軸の取り方)が分からない状況です。スペクトルのどのようなデータ・数値をもとにスコアの算出を行っているのでしょうか。
使用する具体的な分析装置としてはLIBS分析装置(LIBS：Laser Induced Breakdown Spectroscopyの略)というものです。

どなたか教えて頂けると幸いです。

No.1 回答者： rinkun 回答日時： 2017/11/09 10:04

> 主成分スコアをどのようにして算出しているのか(スコア軸の取り方)

主成分分析では、使うサンプルの分布を使って、その分散が最も大きくなる方向を第一軸に、順に前の軸全てと直交する軸を追加していきます。サンプル数がデータの次元以上に多くあれば主成分スコアはデータの次元と同じ次元まであります。前処理として通常は周波数成分ごとの分布が平均０分散１になるように正規化してから主成分分析を行います。
各サンプルは、スペクトルデータの場合は周波数成分ごとのスペクトル強度を並べた多次元ベクトルです。