「∠Ａ=60°のとき、｛c/(a＋b)｝＋ ｛b/(a＋c)｝の値を求めよ。」 という問題について、

「∠Ａ=60°のとき、｛c/(a＋b)｝＋
｛b/(a＋c)｝の値を求めよ。」
という問題について、前にも同じ問題について質問させていただき、様々な解答をいただいたのですが、参考書には、

「｛c/(a＋c)｝＋
｛b/(a＋c)｝=｛(b^2＋c^2＋ab＋ca)/
(a^2＋ab＋bc＋ca)｝・・・①
余弦定理より、
a^2=b^2＋c^2－2bc*cosＡ
b^2＋c^2=a^2＋bc・・・②
②を①に代入して、値は1となる。」

と書いてありました。しかし、なぜ①の式変形が思いつくのかがわかりません。解説をよろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： stega 回答日時： 2017/11/04 11:01

本来は、与えられた条件から、どんな定理が使えるかが どれだけ思い付いて、与えられた式をそれが使える形に変形していく、ということになります。

この問題では、だれもがまず足し算してから考えるかとおもいますが、その順番でできるようにしてあるようです。
satosiさんが疑問を抱いた部分は、おそらく非常に重要なことです。
なぜなら、多くの場合、まず式を変形してみるというような順番は、なんどもやり直さなければならなくなる可能性があるからです。
いまの時点では、この問題があまりいい問題ではないと割りきったほうがいいかもしれません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/11/04 11:31

No.2 回答者： kawano_medaka 回答日時： 2017/11/04 10:08

№1さんの言う通り、問題の誤認識のようですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/11/04 11:31

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/11/04 08:38

こちらなら

〉｛c/(a＋b)｝＋｛b/(a＋c)｝
単純に通分（分母を(a＋b)×(a＋c)に）するだけでは？

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/11/04 11:31