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電磁気学の電位の問題で、このような問題がありました。
半径a(m)の無限長円柱導体電極、内半径b(m)、外半径c(m)の同心円筒導体電極がある。円柱導体電極には、単位長さあたりq(C/m)、円筒導体電極には単位長さあたり-q(C/m)の電荷を与えた。円柱電極からの距離をrとするとき、r=a,b,c,0地点の電位を求めよ。(a<b<cとする。)
これはV=q/2πε0r(V)のrにそのまま当てはめて良いのかどうかが少しわかりません。(0はおそらくV=0?)ご教授お願いします。

A 回答 (2件)

条件が不明確ですが、「円柱」と「円筒」は同心状態で配置されて、断面は「同心円」になっているのですよね?



「円柱電極からの距離をrとするとき」と書かれているのも、おそらく「円柱電極『の中心』からの距離をrとするとき」ですよね?

そもそも、電荷がどこにどのように帯電しているか分かりますか? まずはそれが基本で、あとはその「電荷の存在」に対してガウスの法則を適用すればよいだけです。

電荷の分布は、
・円柱導体電極には、その「表面」に均一に分布する。(円柱内部には電荷は存在しない、従って導体内部には電場は存在しない)
・円筒導体電極にも、その「内側と外側表面」に均一に分布する。(円筒内部には電荷は存在しない、従って導体内部には電場は存在しない)
ということになります。
これが分からないと、ガウスの法則も適用できませんから。
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その公式を導いたガウスの法則に戻って考えるのが正攻法です。

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