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200Lの熱湯100℃が入っている。40℃まで下げるにはおおよそ何kgの氷(0℃)が必要か。水の密度は1g/㎤、比熱は4.184J/Kg、水の融解熱を6.0kJ/molで、これは0〜100℃の範囲で不変として求めよ。

よろしくお願い致します。

A 回答 (2件)

>これは0〜100℃の範囲で不変として求めよ



って、「融解熱」のことではなく、「密度」「比熱」の話ですね?

水の密度:1 g/cm^3 が温度による変化がないとして
・200 L の水 = 2 * 10^5 g = 2 * 10^2 kg
・200Lの熱湯を 100℃→40℃ にしたときの余剰熱量は
  4.184 [J/(g・K)] * 2 * 10^5 (g) * (100 - 40 [K])
 ≒ 5.02 * 10^7 (J)  ①
・X (g) の氷の mol 数は X/18 (mol) なので、融解熱は
  6.0 (kJ/mol) * X/18 (mol) = X/3 (kJ)  ②
・X (g) の水を 0℃→40℃ にするために必要な熱量は
  4.184 [J/(g・K)] * X (g) * (40 - 0 [K])
 ≒ 167X (J)   ③
・① = ② + ③ なので
 X/3 * 10^3 + 167X = 5.02 * 10^7
→ 500X = 5.02 * 10^7
→ X ≒ 1.0 * 10^5 (g) = 100 (kg)

ただ、この問題は「有効数字」をいくつにすればよいのか分からないですね。
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>比熱は4.184J/Kg


これ、/の後は「ケルビン・グラム」
と読ませたいのかな?

普通は

4.184 kJ/kg・K
4.184 J/g K
4.184 kJ/(kg K)

と書く。

で、水の 1 mol=18 g だから
後は計算するだけですが
分からないのはどこ?
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この回答へのお礼

そう書くのですね、、。勉強になりました!

お礼日時:2017/11/08 08:28

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