微分積分の問題です。この場合の増減表はどうなりますか？教えてください

微分積分の問題です。この場合の増減表はどうなりますか？教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： laplace1481 回答日時： 2017/11/08 01:15

こうなります。

No.1 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/11/08 01:10

f' (x)=－6x^2+6x+12=－6(x^2－x－2)=－6(x－2)(x+1)　と因数分解して

f' (x)=0 とおくと　x=－1, 2

増減表は
y=f' (x)　のグラフを考える

このグラフは、ｘ軸と　ｘ＝－1，2　で交わる上に凸の放物線だから

ｘ＜－1　のとき　　　　ｙ＜0
－１＜ｘ＜２　のとき　　ｙ＞0
2＜ｘ　のとき　　　　　ｙ＞0

グラフを利用すれば　正・負の符号がすぐにわかる