至急です!お願いします!

図で、4つの直角三角形は合同である。
AS=a、AP=b、PS=cとする時、
a²+b²=c²が成り立つ事を証明しなさい。

証明
四角形PQRSは一辺の長さがcの( )となり、その面積は正方形である。
一方、四角形PQRSは、全体から4つの直角三角形を除いた残りであるから
四角形PQRSの面積
=( )²-( )×4
=a²+2ab+b²-( )
=( )
したがって、a²+b²=c²

( )の中に入る文字や数字を教えていただけたら嬉しいです!
よろしくお願いします!

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A 回答 (3件)

問題の文章は、図形を見たまんまなんですが。


代表的な三平方の定理の証明方法の一つです。

四角形PQRSは一辺の長さがcの(二乗 )となり、その面積は正方形である。
一方、四角形PQRSは、全体から4つの直角三角形を除いた残りであるから
四角形PQRSの面積
=(a+b )²-(ab/2 )×4
=a²+2ab+b²-(2ab )
=( a²+b²)
したがって、a²+b²=c² 。以上。
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2乗 (または、平方)…a+b…ab/2…2ab…a^2+b^2

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1つ目から順に


a+b
ab/2
2ab
a^2+b^2
です!
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