下線部から下がわかりません 教えてください

下線部から下がわかりません
教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/11/15 10:55

(sinx+1)(2sinx-1)>0　①　と三角関数の方程式をここまで解いた。

sinx　の値域は三角関数のsinの性質上　-1≦sinx≦1　となっている。
ここから、　sinx+1≧0　であるから　が導かれる。
①の不等号に”=”が付いていないので　sinx=-1の時　①=0となるので
sinx+1≠0　かつ　2sinx-1>0　の条件になる。
よって　sinx≠-1　かつ　sinx>1/2
すなわち　sinx>1/2
0≦x<2π(この条件は写真では示されていない)　
解は　π/6<x<5π/6　となる。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/15 12:44

ー1≦sinx≦1より 0≦1+sinx≦2であり、

上の式が、正なので、1+sinxは0でなくなり
2sinxー1＞0…(1)でなければならず、よって、
1+sinx=0でなくて,(1)よりsinx＞1/2から
π/6＜x＜(5/6)・π (0≦x＜2π)