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一番上の公式を用いて
logrのラプラシアンを求めたいのですが
答えにマイナスがついてしまいます
どなたか解説お願いします!

「一番上の公式を用いて logrのラプラシ」の質問画像

A 回答 (2件)

∇^2 log r = ∇・{(1/r^2) r→}


      = {∇(1/r^2)}・(r→) + (1/r^2) {∇・(r→)}

ではないかしらん?
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一言で言えばr→がrにのみ依存しているとして処理しているのがいけない。


∂r→/∂θ,∂r→/∂φはともに0→ではない。
(ついで言うと∂(r→/r)/∂r=0→です。r→/rは動径方向の単位ベクトルですが、rだけが変化してもこの方向は変化しないことからこの微分した結果は0ベクトルになるのです)
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