写真の問題の(1)〜(3)を解いてグラフを書ける方はいますでしょうか？解き方が分からないので教えて欲

写真の問題の(1)〜(3)を解いてグラフを書ける方はいますでしょうか？解き方が分からないので教えて欲しいです。よろしければ図ありでお願いします。

質問者からの補足コメント

• 最大値と最小値を求める問題もありました。すみません。解き方を忘れてしまったので教えていただけるとありがたいです。

    補足日時：2017/11/16 12:10

No.2 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/11/16 12:50

No.1です。

(1)
頂点の座標が(1,1)で下に凸
0≦x≦3から
頂点はxの範囲内に有り、中央1.5より左側に有る
従って
最小値は頂点なのでy=1
最大値はx=3の時なのでy=5

(2)
頂点の座標は(0,1)で上に凸
1≦x≦3から
頂点はxの範囲外で、1より左側に有る
従って
最小値はx=3の時なのでy=-8
最大値はx=1の時なのでy=0

(3)
頂点の座標は(1,-1)で下に凸
-1≦x≦2から
頂点はxの範囲内に有り、中央値0.5より右側に有る
従って
最長値は頂点なのでy=-1
最大値はx=-1の時なのでy=7

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2017/11/29 21:19

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/11/15 23:59

y=ax^2+bx+cの時、頂点のx座標は-b/(2a)。

これは暗記すること。
https://mathtrain.jp/jikutyoten

(1)
頂点のx座標は-(-2)/2=1
y座標は1
従って
頂点の座標が(1,1)で下に凸での曲線。

グラフは下記サイトで描いてください。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D2x%5E2- …

(2)
頂点のx座標は(-0/-1×2)=0
y座標は1
頂点の座標は(0,1)
y=0=-x^2+1=-(x+1)(x-1)
従って
x軸とx=-1,1で交わる。
また、上に凸である。

(3)
頂点のx座標は-(-4)/(2×2)=1
y座標は-1
頂点の座標は(1,-1)
y=0と置くと解の公式より
x=(4±2√2)/4
従って
x軸とx=1-1/2√2,1+1/2√2,0で交わる
また、下に凸である。