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この問題で、x+π/3=13/6π
となるのがよくわかりません。
sinが1/2になるのはπ/6と5/6πじゃないんですか?

「この問題で、x+π/3=13/6π とな」の質問画像

A 回答 (3件)

私は単位円で考えます。

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途中で、いきなり13π/6とでてくるのが気持ち悪いですよね。


途中はπ/6としていいですよ。
最後に値域を調べて修正したらいいです。
逆関数の問題は最後の値域確認が必須です。
お忘れなく。
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sin は周期が 2πの周期関数ですから、sinθ=1/2 となるθは


θ=(2n+1/6)π, (2n+5/6)π
(n は任意の整数)
です。
0≦x<2π
ですから、
π/3≦x+π/3<7π/3
なので、π/6 は値域を下回ってしまいます。これに 2π(つまり一周期360°) 加えた 13π/6 なら、値域内に収まってますよね。
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