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この問題の答えと解説を教えてください!
数学です!

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A 回答 (1件)

円周角の比が


角PRQ:角QPR:角PQR=5:6:7

∴角PQR=180°×{7/(5+6+7)}=70°

△ABCの内心(P,Q,Rを通る円の中心)を、点Iとおくと、円周角と中心角の関係より、角PIR=2×角PQR=140°

角IRB=角IPB=90°より、点I、点P、点B、点Rは同一円周上にあり、角ABC(=角PBR)=180°-140°=40°

わざわざ、向かい合う角の和が180°としなくてもいいけど…
360°-(90°×2+140°)=40°

間違ってたらすんません!
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