この問題のやり方を教えて下さい

この問題のやり方を教えて下さい

質問者からの補足コメント

• 左は、は、11001－10011で、右は、101001－1010です。問題文は2進法で表してくださいとありました

    補足日時：2017/11/20 14:55

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/20 16:37

引き算を「補数」で行う方法があります。

「５桁の数」+「その数の補数」＝ 1 00000 （つまり「５桁から桁あふれして６桁目に繰り上がる）

を利用すると
　「５桁の補数」＝ 1 00000 - 「５桁の数」
ということになり、「桁あふれした桁は無視する」という条件で「補数」＝「負数」として扱えることになります。

従って
「ある数を引く」＝「その数の補数を加える」
ということに置き換えられます。ただし「桁あふれしたものは無視する」という約束の上で、ということです。
コンピューターでは、扱う数の上限（たとえば 32ビット、64ビットなど）を越えてオーバーフローしたものは消えてしまう（最上位からの桁上りが消滅する）という「欠点」があるので、それを逆手にとってこのような裏技を使います。

これでやってみると

(1) 11001－10011
マイナスの付いた「10011」を
　・1 と 0 を逆転 → 01100　　←これが通称「１の補数」
　・1 を加える → 01101　　←これが通称「２の補数」
この「01101」が元の数「10011」の補数です。

　従って、「- 10011」の代わりに「+ 01101」を計算すれば
　　11001 + 01101 = 1 00110
桁あふれした「6桁目」の「1」は無視して、答は「00110」つまり「110」です。

(2) 101001－1010
同様に、マイナスの付いた「1010」を「6桁の数：001010」（引かれる数を桁を合わせる）として
　・1 と 0 を逆転 → 110101　　←これが通称「１の補数」
　・1 を加える → 110110　　←これが通称「２の補数」
この「110110」が元の数「001010」の補数です。

　従って、「- 1010」の代わりに「+ 110110」を計算すれば
　　101001 + 110110 = 1 011111
桁あふれした「7桁目」の「1」は無視して、答は「011111」つまり「11111」です。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2017/11/20 15:50

二進数の引き算は、次の４つです。

1－1＝0、1－0＝1、0－0＝0、0－1＝1 。
最後のが分り難いかもしれませんが、
二進数で 10－1＝1、100－1＝11 になる事から、理解できると思います。

勿論「補数」の足し算にすることも出来ますが、
分らなければ、10進数に直して計算すれば。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/11/20 15:02

補数を足すんじゃなかったっけ？

http://kccn.konan-u.ac.jp/information/cs/cyber03 …