至急お願いします！数学2の三角関数の合成です。

√2sinθ−√6cosθをrsin(θ+α)の形に変形せよ。という問題で、
写真の後ろから二段目の式がわかりません！
詳しく説明をお願いします。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/11/21 05:30

cosx=1/2、sinx=-(√3)/2になる角度xを探すと、-60°でしょう？

1/2=cos(-π/3)、-(√3)/2=sin(-π/3)を下から3段目に代入する。

1/2･sinθ-(√3)/2･cosθ=
sinθcos(-π/3)+cosθsin(-π/3)

sinの加法定理、sin(x+y)=sinx･cosy+socx･sinyを使えば
sinθcos(-π/3)+cosθsin(-π/3)＝sin(θ-π/3)

No.2 回答者： Kopiruaku 回答日時： 2017/11/21 05:26

ちなみに先程お誘い頂いたのはこの問題であってますか？

No.1 回答者： Kopiruaku 回答日時： 2017/11/21 05:21

下から3段目の1/2と-√3/2が

下から2段目の
cos(-π/3)とsin(-π/3)になってます。

加法定理を逆に使ってますよ。


別に先程の合成関数のやり方で直に変形しても同じ答えがでます。