三点（0、0)，（6、2），（-3，3）を頂点とする三角形の面積を求めなさい。 すいません。この問題

三点（0、0)，（6、2），（-3，3）を頂点とする三角形の面積を求めなさい。

すいません。この問題の答えを教えてください！

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/25 15:28

図を書いて求める方法もありますが、ベクトルでも解決します。

(6,2)=→a ,(-3,3)=→b とおくと
→aの大きさは、√6^2+2^2=√36+4=√40=2√10 …(1)
→bの大きさは、√(-3)^2+3^2=√18=3√2 …(2)
→a内積→b=6・(-3)+2・3=ー18+6=ー12 …(3)
よって、
S=(1/2)√(1)^2・(2)^2ー(3)^2=(1/2)√ 40・18ー(-12)^2=√576 /2=12 …Ans1

または、外積の大きさの半分が面積だから、

i …j
6…2
-3…3

→a外積→b=6・3ー2・(-3)=18+6=24
よって、24/2=12 Ans2 と非常に簡単！

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/11/23 18:41

三点(0,0)(6,2)(-3,3)

三角形の頂点の一つが原点にある。
次の4点(-3,0)(6,0)(-3,3)(6,2)の台形の面積を考える底面はどちらでも良いが、
(-3,0)(-3,3)を下底、(6,0)(6,2)を上底　高さを9とすると
(3+2)×9/2＝45/2
ここから原点O,(-3,0),(-3,3)と、O,(6,0)(6,2)の直角三角形の面積を引くと求める三角形の面積になる
45/2-3×3/2-6×2/2＝(45-9-12)/2＝12
答え　12

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/11/23 18:31

方針としては、まず全体（台形）の面積を求めて、次に赤色の三角形と青色の三角形の面積を除きます。

台形の面積は、(1/2)×(3+2)×9=45/2

赤色の面積は、(1/2)×3×3=9/2

青色の面積は、(1/2)×6×2=6

よって、45/2－9/2－6=12