絶対値の計算｜x-3｜= -2x をするとき、まず場合分けをすると思いますが、 解答には場合分けの仕

絶対値の計算｜x-3｜= -2x
をするとき、まず場合分けをすると思いますが、
解答には場合分けの仕方が、(ⅰ)x-3≧0と(ⅱ)x-3＜0とあります。(ⅰ)x-3＞0と(ⅱ)x-3≦0ではだめなのですか？

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/25 15:11

どちらでもいいですが、普通は、回答か、xー3=0の3通りにすればいいでしょう！回答の見やすさでしょうか！？

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/24 00:49

x - 3 = 0 のときには x =３であって

| x - 3 | = -2x
は成立しませんから、等号はどちらに入れても場合を分けても結果は同じです。

No.2 回答者： tosa0824 回答日時： 2017/11/23 22:30

こういうときは、やってみたことがないならばどっちもやってみましょう。

一回解れば、これからはどう解けば良いか頭にインプットされますよ。

解答に書かれているという場合分けのとき、
(ⅰ)x-3≧0のとき、x≧3。
｜x-3｜= -2xは、
(x-3)= -2x ですね。
よって、3x=3より、そのまま解くとx=1ですが、条件がx≧3なので、答えはない。

(ⅱ)x-3＜0のとき、x<3
｜x-3｜= -2xは、
-(x-3)= -2x ですね。
これをxについて解くとx=-3。これは、条件を満たすから答えになる。

(i)と(ii)をまとめると答えはx=-3。

あなたの言う場合分けのとき、
(ⅰ)x-3>0のとき、x>3。
｜x-3｜= -2xは、
(x-3)= -2x ですね。
よって、3x=3より、そのまま解くとx=1ですが、条件がx>3なので、答えはない。

(ⅱ)x-3≦0のとき、x≦3
｜x-3｜= -2xは、
-(x-3)= -2x ですね。
これをxについて解くとx=-3。これは、条件を満たすから答えになる。

(i)と(ii)をまとめると答えはx=-3。

どうでしょうか?
結局どちらの場合分けでも答えは同じになります。

絶対値をはずすとき、0をどちらの場合分けに含めるかは問いません。どちらでも同じ答えになることがわかったと思います。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2017/11/23 22:17

いいよ。