AV

正方形ABCDを底面とし、Vを原点とする正四角錐において、底面と斜面のなす二面角が45°のとき、
となりあう二斜面のなす二面角を求めよ

これを　座標を設けて　A={-1,1,0};B={1,1,0};C={1,-1,0};D={-1,-1,0} ; V={0,0,1} (では　AVとなるが...)
　　　　　　　　　　2 平面を求め　て　解いて下さい;

No.3 回答者： stega 回答日時： 2017/11/25 02:50

ちなみに法線は、この問題では45°という情報から簡単に割り出せますが、平面内の三角形がきまれば、その任意の2辺のベクトルの外積が法線になるので、機械的に求められます。

外積をご存知でなければ、便利なんでおぼえたほうがいいです。
https://mathwords.net/gaiseki

方向があるので気をつけて

No.2 回答者： stega 回答日時： 2017/11/25 02:01

恥ずかしながら、二面角ということばを知りませんでした。

面法線間の角度でいいんですよね、きっと。

VABの外向き法線は{0,1,1}
VBCの外向き法線は{1,0,1}
この2つの角度は
内積の定義から計算できます。
法線の長さは適当でも、計算途中で正規化されるんで、大丈夫です。
多分60°くらいです。

No.1 回答者： ireino 回答日時： 2017/11/24 19:30

タイトルに釣られて質問開いちゃった……

ごめんなさい解けません。